Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O) Tử điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM = SC và [SN = SA. ]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: MN//BC \( \Rightarrow \widehat M = \widehat {{C_1}}\)
(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Suy ra: \(\widehat M = \widehat {{C_2}} \Rightarrow \Delta SMC\)cân.
\( \Rightarrow SM = SC\)
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat M\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CN)
\(\widehat {{C_2}} = \widehat N\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AM)
Vì \(\widehat M = \widehat {{C_2}}\)(chứng minh trên) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat N\)
Suy ra: ∆SAN cân \( \Rightarrow \) SN = SA
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập