Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 22.

Hãy so sánh các góc \(\widehat {PAQ},\widehat {PBQ},\widehat {PCQ}\).

MK nằm trên đường kính MN của đường tròn, trong đó cung AMB là một cung của đường tròn đó.

Gọi bán kính của đường tròn là R thì \[KN = MN--MK = 2R--3.\]Vì MN \( \bot \) AB nên \[KA = KB = 20m\]

ta có:

\[KM.KN = KA.KB\], suy ra: 3.(2R – 3) =20.20 \( \Rightarrow R = \frac{{409}}{6} \approx 68,2(m)\)

Cung cả đường tròn là 360^o, được chia làm 12 cung bằng nhau, mỗi cung có số đo là 30^o.

            - Góc ở tâm lúc 3 giờ là \[30^\circ \cdot 3 = 90^\circ \];

            - Góc ở tâm lúc 5 giờ là \[30^\circ \cdot 5 = 150^\circ \];

            - Góc ở tâm lúc 6 giờ là \[30^\circ \cdot 6 = 180^\circ \];

            - Góc ở tâm lúc 20 giờ là \[30^\circ \cdot 4 = 120^\circ \];