Cho \[\left( {O;{\rm{ }}4} \right)\] có dây \[AC\] bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây \[BC\] bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm \[C\] và \[A\] nằm cùng phía với \[BO\]). Số đo góc \[ACB\] là
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(15^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
![Vì tam giác \[ABC\] vuông t (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/25-1769679481.png)
Vì \[AC\] bằng cạnh của hình vuông nội tiếp \[\left( O \right)\] nên số đo cung \[AC = 90^\circ \].
Vì \[BC\] bằng cạnh của tam giác đều nội tiếp \[\left( O \right)\] nên số đo cung \[BC = 120^\circ \].
Từ đó suy ra số đo cung \[AB\] bằng
Vì góc \[ACB\] là góc nội tiếp chắn cung \[AB\] nên \(\widehat {ACB} = \frac{{30^\circ }}{2} = 15^\circ \).
Vậy \(\widehat {ACB} = 15^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3 cm.
B. 5 cm.
C. 7 cm.
D. 9 cm.
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\left( { = 100} \right)\].
Suy ra tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\].
Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là trung điểm O của cạnh huyền \[BC\].
Đường kính đường tròn là: \[d = BC = 10{\rm{ cm}}\].
Suy ra, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là \[R{\rm{ }} = \frac{d}{2}\; = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Vậy \[R = 5\,\,{\rm{cm}}.\]
Câu 2
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{a}{6}\).
D. \(\frac{a}{3}\).
Lời giải
Chọn B
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh \(a\) có bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Câu 3
A. \[16,12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
B. \[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
C. \[{\rm{24,15 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
D. \[{\rm{24,05 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp.
B. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn nội tiếp.
C. Cả A và B đều đúng.
D. Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 26 cm.
B. 13 cm.
C. \(\frac{{13}}{2}\,\,{\rm{cm}}\).
D. 6 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2,5 cm.
B. \[1,5{\rm{ }}{\mathop{\rm cm}\nolimits} .\]
C. 2 cm.
D. \(\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2}\).
B. \(BC = \frac{{BD + AB - AC}}{2}\).
C. \(BD = \frac{{BC + AB + AC}}{2}\).
D. \(BD = \frac{{BC - AB + AC}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập