Gọi \(l,\,\,h,\,\,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón là

Chọn B

Bán kính của đống cát bác An có là: \[r = \frac{2}{2} = 1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Thể tích đống cát bác An có là:

\[V = \frac{1}{3}\pi  \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{2}{3}\pi  \approx \frac{2}{3} \cdot 3,14 \approx 2,093{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Số \[{{\rm{m}}^3}\] cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà là: \[30 - 2,093 = 27,907\,\,({{\rm{m}}^3}).\]

Thể tích của thùng xe cát là: \(4 \cdot 1,7 \cdot 1,8 = 12,24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Ta có: \(27,907:12,24 \approx 2,28\).

Như vậy bác An cần mua bổ sung thêm ít nhất \(3\) xe cát để đủ cát sửa nhà.

Chọn D

Hình nón được tạo thành có đường sinh \[l = BC = 20{\rm{\;cm}},\] chiều cao \(h = AB = 16{\rm{\;cm}}.\)

Ta có \({l^2} = {h^2} + {r^2}\) suy ra \({r^2} = {l^2} - {h^2} = {20^2} - {16^2} = 144.\)

Do đó bán kính của hình nón là \[r = 12{\rm{\;cm}}.\]

Diện tích toàn phần cần tìm là:

\[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi  \cdot AC\left( {BC + AC} \right) = \pi  \cdot 12\left( {20 + 12} \right) = 384\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]