Cho hình lập phương [ABCD.A'B'C'D' ] có cạnh bằng [3cm ]. Một mặt cầu tiếp xúc sáu mặt của hình lập phương tại trung điểm các đường chéo của sáu mặt hình lập phương (như hình vẽ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do mặt cầu tiếp xúc hết sáu mặt của hình lập phương tại trung điểm các đường chéo của sáu mặt hình lập phương nên bán kính của hình cầu bẳng nửa cạnh hình lập phương hay \(R = \frac{3}{2}cm\).
Diện tích mặt cầu là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
b) Thể tích hình cầu \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi .{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} = 9\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập