Cho hàm số \[y = - 0,75{x^2}\]. Qua đồ thị hàm số đó, hãy cho biết khi \[x\] tăng từ \[ - 2\] đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[y\] là bao nhiêu?
Cho hàm số \[y = - 0,75{x^2}\]. Qua đồ thị hàm số đó, hãy cho biết khi \[x\] tăng từ \[ - 2\] đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[y\] là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bảng giá trị:
|
\[x\] |
\[ - 2\] |
\[ - 1\] |
\[0\] |
1 |
4 |
|
\[y = - 0,75{x^2}\] |
\[ - 3\] |
\[ - 0,75\] |
0 |
\[ - 0,75\] |
\[ - 12\] |
Vì \[ - 2 < 0 < 4\] nên khi \[x = 0\] thì \[y = 0\] là giá trị lớn nhất của hàm số.
Khi \[x = - 2\] thì: \[y = - 0,75{\left( { - 2} \right)^2} = - 3\]
Khi \[x = 4\] thì: \[y = - 0,75{\left( 4 \right)^2} = - 12 < - 3\]
Vậy khi \[ - 2 \le x \le 4\] thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là \[ - 12\] khi \[x = 4\].
![Cho hàm số \[y = - 0,75{x^2}\]. Qua đồ thị hàm số đó, hãy cho biết khi \[x\] tăng từ \[ - 2\] đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[y\] là bao nhiêu? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/5-1769563954.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Bảng giá trị của các hàm số:
|
\[x\] |
\[ - 2\] |
\[ - 1\] |
\[0\] |
1 |
2 |
|
\[y = \frac{1}{2}{x^2}\] |
2 |
\[ - \frac{1}{2}\] |
0 |
\[\frac{1}{2}\] |
2 |
|
\[y = {x^2}\] |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
|
\[y = 2{x^2}\] |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
b) Ký hiệu \[{y_A}\] là tung độ của \[A\]. Thay \[x = - 1,5\]vào lần lượt các hàm số ta được:
\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( { - 1,5} \right)^2} = 1,125\]
\[{y_B} = {\left( { - 1,5} \right)^2} = 2,25\]
\[{y_C} = 2{\left( { - 1,5} \right)^2} = 4,5\]
c) Tương tự thay \[x = 1,5\] vào lần lượt các hàm số ta được:
\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( {1,5} \right)^2} = 1,125\]
\[{y_B} = {\left( {1,5} \right)^2} = 2,25\]
\[{y_C} = 2{\left( {1,5} \right)^2} = 4,5\]
Vậy \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\] đối xứng nhau qua \[Oy\].
d) Ta có \[y = \frac{1}{2}{x^2} \ge 0\]; \[y = {x^2} \ge 0\]; \[y = 2{x^2} \ge 0\] với mọi \[x\] nên với \[x = 0\] thì các hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bảng giá trị của các hàm số
|
\[x\] |
\[ - 2\] |
\[ - 1\] |
\[0\] |
1 |
2 |
|
\[y = \frac{3}{2}{x^2}\] |
6 |
\[\frac{3}{2}\] |
0 |
\[\frac{3}{2}\] |
6 |
|
\[y = - \frac{3}{2}{x^2}\] |
\[ - 6\] |
\[ - \frac{3}{2}\] |
0 |
\[ - \frac{3}{2}\] |
\[ - 6\] |
Hai đồ thị trên đối xứng nhau qua trục \[Ox\].
![Cho hàm số: \[y = \frac{3}{2}{x^2}\], \[y = (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/2-1769563863.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập