Cho hàm số: \[y = \frac{1}{2}{x^2}\]; \[y = {x^2}\]; \[y = 2{x^2}\].
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm \[A\], \[B\], \[C\] có cùng hoành độ \[x = - 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm \[A'\], \[B'\], \[C'\] có cùng hoành độ \[x = 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\].
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị \[x\] điểm hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
Cho hàm số: \[y = \frac{1}{2}{x^2}\]; \[y = {x^2}\]; \[y = 2{x^2}\].
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm \[A\], \[B\], \[C\] có cùng hoành độ \[x = - 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm \[A'\], \[B'\], \[C'\] có cùng hoành độ \[x = 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\].
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị \[x\] điểm hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bảng giá trị của các hàm số:
|
\[x\] |
\[ - 2\] |
\[ - 1\] |
\[0\] |
1 |
2 |
|
\[y = \frac{1}{2}{x^2}\] |
2 |
\[ - \frac{1}{2}\] |
0 |
\[\frac{1}{2}\] |
2 |
|
\[y = {x^2}\] |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
|
\[y = 2{x^2}\] |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
b) Ký hiệu \[{y_A}\] là tung độ của \[A\]. Thay \[x = - 1,5\]vào lần lượt các hàm số ta được:
\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( { - 1,5} \right)^2} = 1,125\]
\[{y_B} = {\left( { - 1,5} \right)^2} = 2,25\]
\[{y_C} = 2{\left( { - 1,5} \right)^2} = 4,5\]
c) Tương tự thay \[x = 1,5\] vào lần lượt các hàm số ta được:
\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( {1,5} \right)^2} = 1,125\]
\[{y_B} = {\left( {1,5} \right)^2} = 2,25\]
\[{y_C} = 2{\left( {1,5} \right)^2} = 4,5\]
Vậy \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\] đối xứng nhau qua \[Oy\].
d) Ta có \[y = \frac{1}{2}{x^2} \ge 0\]; \[y = {x^2} \ge 0\]; \[y = 2{x^2} \ge 0\] với mọi \[x\] nên với \[x = 0\] thì các hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bảng giá trị của các hàm số
|
\[x\] |
\[ - 2\] |
\[ - 1\] |
\[0\] |
1 |
2 |
|
\[y = \frac{3}{2}{x^2}\] |
6 |
\[\frac{3}{2}\] |
0 |
\[\frac{3}{2}\] |
6 |
|
\[y = - \frac{3}{2}{x^2}\] |
\[ - 6\] |
\[ - \frac{3}{2}\] |
0 |
\[ - \frac{3}{2}\] |
\[ - 6\] |
Hai đồ thị trên đối xứng nhau qua trục \[Ox\].
![Cho hàm số: \[y = \frac{3}{2}{x^2}\], \[y = (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/2-1769563863.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Bảng giá trị hàm số và đồ thị:
|
\[x\] |
\[ - 2\] |
\[ - 1\] |
\[0\] |
1 |
2 |
|
\[y = {x^2}\] |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
b) Tính các giá trị
|
\[x\] |
\[ - 8\] |
\[ - 1,3\] |
\[ - 0,75\] |
1,5 |
|
\[y = f\left( x \right) = {x^2}\] |
64 |
1,69 |
0,5625 |
2,25 |
c) d) học sinh tự làm.
Chẳng hạn để ước lượng giá trị \[{\left( {0,5} \right)^2}\] ta tìm tung độ \[{y_A}\] của điểm \[A\] thuộc đồ thị hàm số \[y = {x^2}\] ứng với hoành độ \[{x_A} = 0,5\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập