Cho các phương trình :
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Cho các phương trình :
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \[6{x^2} + 8x = - 2\]
\[{x^2} + 8x + 16 = 14\]
\[{(x + 4)^2} = 14\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 4 = \sqrt {14} }\\{x + 4 = - \sqrt {14} }\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + \sqrt {14} }\\{x = - 4 - \sqrt {14} }\end{array}} \right.\]
b) \({x^2} + 2x = \frac{1}{3}\)
\({x^2} + 2x = 1 = \frac{4}{3}\)
\({(x + 1)^2} = \frac{4}{3}\)
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = \frac{2}{{\sqrt 3 }}}\\{x + 1 = - \frac{2}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right.\)
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{2}{{\sqrt 3 }} - 1}\\{x = - \frac{2}{{\sqrt 3 }} - 1}\end{array}} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
\(2{x^2} + 5x = - 2\)
\[2\left( {{x^2} + \frac{5}{2}x + \frac{{25}}{{16}}} \right) = - 2 + \frac{{25}}{8}\]
\[2{\left( {x + \frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{9}{8}\] \[ \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{9}{{16}}\]
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + \frac{5}{4} = \frac{3}{4}}\\{x + \frac{5}{4} = - \frac{3}{4}}\end{array}} \right.\)
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{1}{2}}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 2;{x_2} = - \frac{1}{2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \({\rm{ }}{x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 8 \Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \)
Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = - 2\sqrt 2 :{x_2} = 2\sqrt 2 \)
b) \(5{x^2} - 20 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\)
Tập nghiệm \[S = \left\{ { - 2;{\rm{ }}2} \right\}\]
c) Vì \[0,4{x^2} + 1{\rm{ }} > {\rm{ }}0\] với mọi x nên phương trình \[0,4{x^2} + 1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\] vô nghiệm
d) \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x(2x + \sqrt 2 ) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{2x + \sqrt 2 = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}}\end{array}} \right.\)
Tập nghiệm \(S = \left\{ {0; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right\}\)
\({\rm{ e) }} - 0,4{x^2} + 1,2x = 0 \Leftrightarrow x( - 0,4x + 1,2) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{ - 0,4x + 1,2 = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S = \left\{ {0;{\rm{ }}3} \right\}\)
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập