Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] theo \[R\] là
A. \(\frac{R}{{\sqrt 3 }}\).
B. \(R\sqrt 3 \).
C. \(R\sqrt 6 \).
D. \(3R\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
![i tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] có cạnh là \[a.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/21-1769679365.png)
Gọi tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] có cạnh là \[a.\]
Khi đó \[O\] là trọng tâm tam giác \[ABC\].
Gọi \[AH\] là đường trung tuyến.
Suy ra \(R = AO = \frac{2}{3}AH\) hay \(AH = \frac{{3R}}{2}\).
Áp dụng định lý Pythagore với tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\], ta có: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)
Khi đó \[AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].
Do đó \(\frac{{3R}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) hay \(a = R\sqrt 3 \).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{a}{6}\).
D. \(\frac{a}{3}\).
Lời giải
Chọn B
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh \(a\) có bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Câu 2
A. trung trực.
B. đường cao.
C. phân giác ngoài.
D. phân giác trong.
Lời giải
Chọn A
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của tam giác đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[16,12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
B. \[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
C. \[{\rm{24,15 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
D. \[{\rm{24,05 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2}\).
B. \(BC = \frac{{BD + AB - AC}}{2}\).
C. \(BD = \frac{{BC + AB + AC}}{2}\).
D. \(BD = \frac{{BC - AB + AC}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. trung trực.
B. phân giác trong.
C. phân giác ngoài.
D. đường cao.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
B. \(6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
C. \(3\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
D. \(3\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập