Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\).
B. \(\widehat {BAC} = \widehat {BAx}\).
C. \(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}.\)
D. \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Vì tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp nên
\(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[BC\])
\(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
\(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}\) (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó)
Vậy ba phương án A, B, C đều đúng, phương án D sai.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tứ giác \[ABOC\]là hình thoi.
B. Tứ giác \[ABOC\] nội tiếp.
C. Tứ giác \[ABOC\] không nội tiếp.
D. Tứ giác \[ABOC\] là hình bình hành.
Lời giải
Chọn B
![Ta có \[AB\] và \[AC\] là hai tiếp tu (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/10-1769687132.png)
Ta có \[AB\] và \[AC\] là hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra \[AB = AC\] (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Xét tứ giác \[ABOC\] có:
\(AB = AC\) và \[OB = OC\].
Suy ra tứ giác \[ABOC\] chưa là hình thoi và không là hình bình hành, do đó đáp án A, D sai.
Có \(\widehat {ABO} = 90^\circ \) (do \[AB\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\])
\(\widehat {ACO} = 90^\circ \) (do \[AC\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\])
Suy ra \(\widehat {ABO} + \widehat {ACO} = 180^\circ \)
Suy ra tứ giác \[ABOC\] là tứ giác nội tiếp.
Câu 2
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Lời giải
Chọn C
Hình 1: Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat C = 115^\circ + 75^\circ = 190^\circ \ne 180^\circ \) nên không phải tứ giác nội tiếp.
Hình 2: Tứ giác \(EFGH\) có \(\widehat F + \widehat H = 85^\circ + 92^\circ = 177^\circ \ne 180^\circ \) nên không phải tứ giác nội tiếp.
Hình 3: Tứ giác \(MNPQ\) có các đỉnh nằm trên đường tròn \(\left( O \right)\) nên là tứ giác nội tiếp.
Hình 4: Tứ giác \(IKSR\) chỉ số đo của góc \(K\) nên chưa đủ điều kiện để kết luận tứ giác nội tiếp hay không.
Vậy Hình 3 là tứ giác nội tiếp.
Câu 3
A. Tứ giác \[BEFC\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác \[BEFC\] không nội tiếp.
C. Tứ giác \[AFHE\] là hình vuông.
D. Tứ giác \[AFHE\] không nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. cân tại \[F\].
B. cân tại \[C\].
C. cân tại \[A\].
D. đều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ giác \[OACM\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác \[OBDM\] là tứ giác nội tiếp.
C. Tứ giác \[ACDB\] là hình thang vuông.
D. Tứ giác \[ACDB\] là tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Trong các hình vẽ tứ giác\[ABCD\]sau hãy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp trong đường tròn. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/screenshot-5565-1769686463.png)
A. Hình I
B. Hình II
C. Hình III
D. Hình IV
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[ABCP\] là hình thang cân.
B. \[AP = AD\].
C. \[AP = BC\].
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập