Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), cạnh \(AB = 6\), \(AC = 8\) và \(M\)là trung điểm của cạnh \(AC\). Tính thể tích của hình nón thu được do tam giác \(BMC\) quanh quanh \(AB\).

Gọi \(R\) là bán kính đáy của cái phểu ta có \(\frac{R}{2}\) là bán kính của đáy chứa cột nước

Ta có thể tích phần nón không chứa nước là \(V = \frac{1}{3}\pi {\left( R \right)^2}.20 - \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.10 = \frac{{35}}{6}\pi {R^2}\).

Khi lật ngược phểu Gọi \(h\) chiều cao của cột nước trong phểu.phần thể tích phần nón không chứa nước là \[V = \frac{1}{3}\pi \left( {20 - h} \right){\left( {\frac{{R\left( {20 - h} \right)}}{{20}}} \right)^2} = \frac{1}{{1200}}\pi {\left( {20 - h} \right)^3}{R^2}\].

\[\frac{1}{{1200}}\pi {\left( {20 - h} \right)^3}{R^2} = \frac{{35}}{6}\pi {R^2} \Rightarrow {\left( {20 - h} \right)^3} = 7000 \Rightarrow h \approx 0,87\]