Chiếc nón do một làng nghề ở Việt Nam sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng làm 5000 chiếc nón.

Cho tam giác vuông \[H\] tại\(ABC\),\(A\) và\(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Khi quay tam giác \[R = HC = 2\] xung quanh trục \(\Delta AHC\), ta thu được hình nón.

a) Tính độ dài đường sinh \(\widehat {HAC} = 30^\circ \) của hình nón

b) Tính thể tích hình nón.

Một cái phểu có dạng hình nón, chiều cao của phểu là \(20cm\). Người ta đổ một lượng nước vào phểu sao cho chiều cao của cột nước trong phểu là \(10cm\). Nếu bịt kín miệng phểu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phểu bằng bao nhiêu?