Tính tổng \[\frac{6}{8} + \frac{6}{{56}} + \frac{6}{{140}} + ... + \frac{6}{{1100}} + \frac{6}{{1400}}\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[\frac{6}{8} + \frac{6}{{56}} + \frac{6}{{140}} + ... + \frac{6}{{1100}} + \frac{6}{{1400}}\]
\[ = \frac{{2.3}}{{2.4}} + \frac{{2.3}}{{2.28}} + \frac{{2.3}}{{2.70}} + ... + \frac{{2.3}}{{2.550}} + \frac{{2.3}}{{2.700}}\]
\[ = \frac{3}{4} + \frac{3}{{28}} + \frac{3}{{70}} + ... + \frac{3}{{550}} + \frac{3}{{700}}\]
\[ = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + ... + \frac{3}{{22.25}} + \frac{3}{{25.28}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{22}} - \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{25}} - \frac{1}{{28}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{{28}}\]\[ = \frac{{28}}{{28}} - \frac{1}{{28}} = \frac{{27}}{{28}}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1.
a) \[\frac{2}{{15}} + \frac{{ - 4}}{3}:\frac{5}{6}\]\[ = \frac{2}{{15}} + \frac{{ - 4}}{3}.\frac{6}{5}\]\[ = \frac{2}{{15}} + \frac{{ - 24}}{{15}} = \frac{{ - 22}}{{15}}\];
b) \[4\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 23}}{{16}} - \frac{{14}}{{35}}:\frac{{ - 16}}{7}\]\[ = \frac{{23}}{5} - \frac{{23}}{{5.8}} + \frac{{14}}{{35}}.\frac{7}{{16}}\]
\[ = \frac{{23}}{5} + \frac{{ - 23}}{{5.8}} + \frac{7}{{5.8}}\]\[ = \frac{{23}}{5} + \frac{{ - 16}}{{5.8}}\]\[ = \frac{{23}}{5} + \frac{{ - 2}}{5}\]\[ = \frac{{21}}{5}\].
2.
|
a) \[x + \frac{1}{3} = \frac{5}{{12}}\] \[x = \frac{5}{{12}} - \frac{1}{3}\] \[x = \frac{5}{{12}} - \frac{4}{{12}}\] \[x = \frac{1}{{12}}\] Vậy \[x = \frac{1}{{12}}\]. |
b) \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{{15}}{{12}}\) \(\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right)\,\,.\,\,x = \frac{{15}}{{12}}\) \(\frac{7}{6}x = \frac{{15}}{{12}}\) \(x = \frac{{15}}{{12}}:\frac{7}{6}\) \(x = \frac{{15}}{{14}}\). Vậy \(x = \frac{{15}}{{14}}\). |
Câu 2
A. \[a\,.{\rm{ }}b = c\,.{\rm{ }}d\];
B. \[a\,.{\rm{ }}c = b\,.{\rm{ }}d\];
C. \[a\,.{\rm{ }}d = b\,.{\rm{ }}c\];
D. \[a + b = c + d\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi thỏa mãn điều kiện \[a\,.{\rm{ }}d = b\,.{\rm{ }}c\].
Câu 3
A. Bình chia độ, đồng hồ cát, nhiệt kế;
B. Thước thẳng, cân điện tử, thước dây, thước cuộn;
C. Thước thẳng, thước dây, thước cuộn, thước kẹp;
D. Thước thẳng, thước dây, thước cuộn, thước kẹp, cân đồng hồ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{6}{{11}}\];
B. \[\frac{{11}}{{ - 6}}\];
C. \[\frac{{ - 6}}{{ - 11}}\];
D. \[\frac{{ - 11}}{{ - 6}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[ - \frac{{39}}{{25}}\];
B. \[\frac{{ - 13}}{{25}}\];
C. \[\frac{{ - 1}}{3}\];
D. \[--\,1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Điểm \(M\);
D. Điểm \(Q\).
C. Điểm \(N\);
B. Điểm \(A\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập