Cho ba điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0; - 6;0} \right),C\left( {0;2; - 3} \right).\) Tính khoảng cách \[d\] từ trọng tâm \[G\] của tam giác \(ABC\)đến mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right).\]

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1;\; - 2;\;1} \right)\), \(N\left( {0;\;1;\;3} \right)\). Phương trình đường thẳng qua hai điểm \(M\), \(N\) là

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1;7} \right)\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 6 = 0.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đối xứng với \(\left( P \right)\) qua gốc tọa độ \(O\) là