1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải)

Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải) - Đề 2

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi
12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 3

54 lượt thi 22 câu hỏi
10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 2

52 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 1

62 lượt thi 22 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 3

68 lượt thi 22 câu hỏi
12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 2

65 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x + 2y - 4z + 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\)?
A. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3\,;\,2\,;\,4} \right)\).         
B. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2\,;\, - 4\,;\,1} \right)\).     
C. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3\,;\, - 4\,;\,1} \right)\).      
D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {3\,;\,2\,;\, - 4} \right)\).

Lời giải

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x + 2y - 4z + 1 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3\,;\,2\,;\, - 4} \right)\).

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;3} \right)\).

A. \(x - 2y + 3z + 12 = 0\).                                                                        

B. \(x - 2y - 3z - 6 = 0\).

C. \(x - 2y + 3z - 12 = 0\).                  
D. \(x - 2y - 3z + 6 = 0\).

Lời giải

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;3} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y + 3z + 12 = 0\)

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)
A. \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,3;\, - 2} \right)\). 
B. \(\overrightarrow u  = \left( {2;\,5;\,3} \right)\).     
C. \(\overrightarrow u  = \left( {2;\, - 5;\,3} \right)\). 
D. \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,3;\,2} \right)\).

Lời giải

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {2;\, - 5;\,3} \right)\) .

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1;\; - 2;\;1} \right)\), \(N\left( {0;\;1;\;3} \right)\). Phương trình đường thẳng qua hai điểm \(M\), \(N\) là

A. \[\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{2}\].                                        

B. \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}\].

C. \[\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\].                  
D. \[\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\].

Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 1;\;3;\;2} \right)\).

Đường thẳng \(MN\) qua \(N\) nhận \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 1;\;3;\;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là

\[\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\].

Câu 5

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1;7} \right)\) là

A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\).            

B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\).

C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\).            
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\).

Lời giải

Bán kính mặt cầu \(R = IA = 5.\)

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.\)

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 6 = 0.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đối xứng với \(\left( P \right)\) qua gốc tọa độ \(O\) là

A.\(\left( Q \right): - x - y + z - 6 = 0\).              

B.\(\left( Q \right):x + y - z - 6 = 0\).

C.\(\left( Q \right):x + y + z - 6 = 0\).                                                        
D.\(\left( Q \right):x - y - z + 6 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0; - 6;0} \right),C\left( {0;2; - 3} \right).\) Tính khoảng cách \[d\] từ trọng tâm \[G\] của tam giác \(ABC\)đến mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right).\]
A.\(d = 2\).      
B.\(d = 3\).     
C.\(d = 1\).      
D.\(d = 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho hai mặt phẳng  \((\alpha ):\,2x\, - \,y\, + \,2z\, - \,1\, = \,0\) và \((\beta ):\,x\, + \,2y\, - \,2z\, - \,3\, = \,0.\) Cosin góc giữa mặt phẳng \((\alpha )\)và mặt phẳng\(\,(\beta )\) bằng:
A.\(\frac{4}{9}\).      
B. \( - \frac{4}{9}.\)  
C.\(\frac{4}{{3\sqrt 3 }}.\)   
D. \( - \frac{4}{{3\sqrt 3 }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[{\rm{Ox}}yz\], cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = 4t\\z =  - 3 + 6t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 3t\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \({d_1}\)và \({d_2}\) chéo nhau.       
B. \({d_1} \equiv {d_2}\).  
C. \({d_1} \bot {d_2}\).          
D. \({d_1}\parallel {d_2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x + 24}}{3} = \frac{{y - 25}}{4} = \frac{z}{{ - 5}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 26}}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.\) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\;\;{\Delta _2}\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. \({81^0}\).    
  B.\({82^0}\).           
C. \({62^0}\).           
D. \({83^0}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,4\,;\, - 7} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 2024 = 0\) có phương trình là

A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\).                                                                                        

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\).

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 7}}{{ - 2}}\).                                                         
D. \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 4}}{4} = \frac{{z - 7}}{{ - 7}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2024}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2025}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng       \((P):2x + 2y - z + 1 = 0.\) Tính góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\)(làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
A. \({64^0}\).      
B.\({63^0}\).           
C. \({62^0}\).          
D. \({65^0}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\).
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
a) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\) là \(2x - y + 3z - 9 = 0\).
Đúng
Sai
b) Mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( R \right):\,x + 2y - 2z - 5 = 0\).
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\) là \(\sqrt {14} \).
Đúng
Sai
d) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\) là\(H\left( {\frac{{ - 26}}{{11}};\frac{{ - 48}}{{11}};\frac{{ - 17}}{{11}}} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\), \(B\left( {1; - 2;3} \right)\)và đường thẳng \(\Delta \):

\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\)
a) Phương trình đường thẳng \(AB\):\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y =  - 3 + t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.,t \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \(AB\)song song với đường thẳng \(\Delta \): \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) .
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) là \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\).
Đúng
Sai

d) Hình chiếu vuông góc của điểm \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta \):

\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) là \(H\left( {1; - 2;1} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

a)Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3\,;\,\frac{7}{2}\,;\,\frac{{11}}{2}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
Đúng
Sai

b) Điểm \(O\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).

Đúng
Sai
c)Đường thẳng \(d\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đúng
Sai
d)Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x + 4y - 8 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn đường kính \(\sqrt {14} \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho \(A\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;\,4\,;\,0\,} \right)\), \(C\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?
a) Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(x + y + z = 1\).
Đúng
Sai

b)Phương trình mặt cầu đi qua \(O\,,\,A\,,\,B\,,\,C\)là

 \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 12\).
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng vuông góc chung của \(AC\) và \(OB\) có phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 0}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 5z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 5}}{6}\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(d\) và vuông góc với \(\left( P \right)\). Điểm \(M\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\) là giao điểm của \(d\) và \(P\). Tính \(S = \frac{{28}}{{25}}\left( {a + b + c} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x + y - z + 3 = 0\) và \(\left( \beta  \right):x + y + z - 1 = 0\). Phương trình chính tắc đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) có dạng \(\Delta :\frac{{x + a}}{c} = \frac{{y - b}}{d} = \frac{z}{1}\). Tính \(T = \left( {a + b + c + 3d} \right).2024\) ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và \(\left( {\Delta '} \right):\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}\) chéo nhau. Khoảng cách giữa hai đường thẳng trên là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

 Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\], mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y - z + 24 = 0\]. Điểm \[M\left( {a;b;c} \right)\] thuộc mặt cầu \[\left( S \right)\] sao cho khoảng cách từ \[M\] đến \[\left( P \right)\] nhỏ nhất. Khi đó \[a + b + c\] có giá trị bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian \[Oxyz\], một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \[A\left( {10;0;3} \right)\] và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u \left( {2;2;1} \right)\](đơn vị trên mỗi trục tọa độ là m). Hai cột trụ cáp treo đặt tại điểm \[B,C\] biết \[{x_B} = 20;{y_C} = 120\]. Thời gian cabin đi từ điểm \[B\] đến điểm \[C\] là \[55{\rm{s}}\]. Hỏi vận tốc của cabin bằng bao nhiêu \[m/s\]?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Khi gắn hệ trục tọa độ \[Oxyz\](đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimet) vào một ngôi nhà 1 tầng có diện tích \[50{m^2}\], người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục \[Oz\]. Biết rằng các vị trí \[A\left( {3;4;33} \right)\] và \[B\left( {9;8;35} \right)\] lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Biết giá tiền \[1{m^3}\] bê tông tươi là 1.100.000 (đồng), tiền công đổ mái là \[100.000\,\]đồng trên \(1\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Chi phí chủ nhà phải trả để đổ được mái bằng bao nhiêu (đơn vị tính triệu đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?