1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải)

Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải) - Đề 1

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi
12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 3

54 lượt thi 22 câu hỏi
10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 2

52 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 1

62 lượt thi 22 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 3

68 lượt thi 22 câu hỏi
12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 2

65 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0\). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2; - 1;2} \right)\).   
B. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {3;2;1} \right)\).     
C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {3;2;2} \right)\).          
D. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2; - 1} \right)\).

Lời giải

Mặt phẳng \[3x + y - 7z - 3 = 0\] có một vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n  = \left( {3;1; - 7} \right)\].

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x - y + z - 2 = 0\). Điểm nào sau đây thuộc \(\left( \alpha  \right)\)?
A. \(Q\left( {1; - 2;2} \right)\).          
B. \(N\left( {1; - 1; - 1} \right)\).      
C. \(P\left( {2; - 1; - 1} \right)\).  
D. \(M\left( {1;1; - 1} \right)\).

Lời giải

Thay toạ độ các điểm \(Q,N,P,M\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\), thấy toạ độ điểm \(N\)thoả mãn.

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;2;1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {5;2; - 3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)là

A. \(5x + 2y - 3z - 17 = 0\).                                                                       

B. \(2x + 2y + z - 11 = 0\).

C. \(5x + 2y - 3z - 11 = 0\).                
D. \(2x + 2y + z - 17 = 0\).

Lời giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng

\(5\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 2} \right) - 3\left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 5x + 2y - 3z - 11 = 0\)

Vậy \(\left( P \right):5x + 2y - 3z - 11 = 0\).

Câu 4

Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 4}}{1} = \frac{{z - 1}}{3}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là
A. \(\left( { - 1;1;3} \right)\). 
B. \(\left( {2; - 4;1} \right)\). 
C. \(\left( {1;1;3} \right)\).            
D. \(\left( {2;4;1} \right)\).

Lời giải

Đường thẳng \(d\) có phương trình \(d:\,\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 4}}{1} = \frac{{z - 1}}{3}\). Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là: \(\left( { - 1;1;3} \right)\).

Câu 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {3; - 2;1} \right)\), \(N\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình đường thẳng \(MN\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 2 + 2t\\z =  - 1 + 3t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\). 
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).      
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y =  - 2 - 2t\\z =  - 3 - t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).    
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2\\z = 3 + t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 2;4;2} \right)\).

Đường thẳng \(MN\) đi qua điểm \(N\left( {1;2;3} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {MN}  = \left( {1; - 2; - 1} \right)\) nên có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\).

Câu 6

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right): - x + 2y - 2z + 1 = 0\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 1t\\y =  - 2 + 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\,,t \in \mathbb{R}\). 
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y =  - 2 - 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\,,t \in \mathbb{R}\).    
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 - 1t\\y = 2 + 2t\\z =  - 1 - 2t\end{array} \right.\,,t \in \mathbb{R}\).   
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 1t\\y = 2 - 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\,,t \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\].Tính góc giữa mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\]và mặt phẳng \[\left( P \right)\]có phương trình \(\left( P \right):x + z + 1 = 0.\)
A. \(30^\circ \).           
B. \(45^\circ \).           
C. \(60^\circ \).           
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng có phương trình

\(\,{d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và \(\,{d_2}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)

Khi đó \({\rm{cosin}}\)góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là
A. \(\frac{1}{3}.\)     
B. \(\frac{1}{2}.\)      
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)   
D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + 2y - z = 0\). Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) bằng
A. \(60^\circ \).           
B. \(30^\circ \).          
C. \(150^\circ \).        
D. \(120^\circ \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là

A. \(I\left( {1; - 2;3} \right);R = 5\).                                                        

B. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right);R = 5\).

C. \(I\left( {1; - 2;3} \right);R = 25\).            
D. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right);R = 25\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right)\)và \(B\left( {5;4;4} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 17\).            

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17\).

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt {17} \).   
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {17} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(I\left( {2;1;0} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) có phương trình là

A. \(\left( S \right):\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {11} \).     

B. \(\left( S \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {11} \).

C. \(\left( S \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 11\).           
D. \(\left( S \right):\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 11\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai  điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right),B\left( {0;1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \[\left( P \right):x - y - 3 = 0\].

a)  Điểm \(A\)thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Đúng
Sai

b)  Mặt phẳng \[\left( P \right)\] song song với trục \(Oz\).

Đúng
Sai

c)  Mặt phẳng \[\left( \alpha  \right)\] đi qua \(A,B\) vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trình \[2x + 2y + z - 1 = 0\]

Đúng
Sai
d)  Mặt phẳng \[\left( Q \right)\] song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\], cách \[\left( P \right)\] một khoảng bằng \[2\sqrt 2 \] và cắt trục \[Ox\] tại điểm có hoành độ dương có phương trình:\[\left( Q \right):x - y - 1 = 0\]
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(M\left( {1; - 3;4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \((P):x + 2y - 2z + 2 = 0\).

a)   Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(d\).

Đúng
Sai

b)  Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình tham số là  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 3t\\z = 2 + 4t\end{array} \right.\)

Đúng
Sai

c)  Đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) .

Đúng
Sai

d)  Hình chiếu vuông góc của đường thẳng  \(d\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình

\[d':\frac{x}{{14}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{8}.\]
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 4z = 0\) và điểm \(A\left( {4;4;0} \right)\). Gọi \(B\) là điểm thuộc \(\left( S \right)\) sao cho tam giác \(OAB\) là tam giác đều.

a)  Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;2;2} \right),\) bán kính \(R = 2\).

Đúng
Sai

b) . Điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\).

Đúng
Sai

c) . Điểm \(O\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\).

Đúng
Sai
d) . Mặt phẳng \(\left( {OAB} \right)\) có phương trình là \(x - y + z = 0\) hoặc \(x - y - z = 0.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {3;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;5} \right)\).

a) . Điểm \(C\) có tọa độ là \(\left( {3;2;0} \right)\).

Đúng
Sai

b) . Khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(5\).

Đúng
Sai

c) . Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(2\).

Đúng
Sai
d) . Cosin góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {CB'D'} \right)\) bằng \(\frac{{289}}{{361}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {2; - 3;3} \right)\), \(\vec b = \left( {0;2; - 1} \right)\), \(\vec c = \left( {3; - 1;5} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\vec u = 2\vec a + 3\vec b - 2\vec c\) là .....................

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \[(P):x - y + z - 6 = 0\] và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Giá trị của \(a + b + c\) bằng…............

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {0;1;2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 1 - 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(A\) và song song với hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\)có dạng: \(A.x + B.y + C.z + 26 = 0.\) Giá trị của \(T = 2A + 3B + C\) bằng .....................

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ \[{\rm{Ox}}yz\], cho đường thẳng \({d_1}\) có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {1;0; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1; - 3;2} \right)\), \({d_2}:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 4}}{3}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách đều hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) có dạng \[ax + by + cz + 11 = 0\]. Giá trị \(a + 2b + 3c\) bằng…….

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , có bao nhiêu mặt phẳng qua M ( 2;1;3), A ( 0;0;4) và cắt hai trục Ox ,Oy   lần lượt tại B,C  ,O   khác  thỏa mãn diện tích tam giác OBC  bằng 1 ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D (hình vẽ minh họa). Biết phương trình bề mặt của bồn chứa là \(\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36\). Nắp của bồn chứa nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right):z = 9\). Khoảng cách từ đáy đến nắp bồn chứa bằng .............

Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D (hình vẽ minh họa). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?