Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$ và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)$ là $1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z + 3} \right) = 0$$ \Leftrightarrow x - 2y + 3z + 12 = 0$

Câu 3/22

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$

A. $\overrightarrow u = \left( {1;\,3;\, - 2} \right)$.

B. $\overrightarrow u = \left( {2;\,5;\,3} \right)$.

C. $\overrightarrow u = \left( {2;\, - 5;\,3} \right)$.

D. $\overrightarrow u = \left( {1;\,3;\,2} \right)$.

Lời giải

Đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {2;\, - 5;\,3} \right)$ .

Câu 4/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( {1;\; - 2;\;1} \right)$, $N\left( {0;\;1;\;3} \right)$. Phương trình đường thẳng qua hai điểm $M$, $N$ là

A. \[\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{2}\].

B. \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}\].

C. \[\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\].

D. \[\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\].

Lời giải

Ta có: $\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;\;3;\;2} \right)$.

Đường thẳng $MN$ qua $N$ nhận $\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;\;3;\;2} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là

\[\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\].

Câu 5/22

Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {1;2;3} \right)$ và đi qua điểm $A\left( {1; - 1;7} \right)$ là

A.${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25$.

B.${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25$.

C.${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5$.

D.${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5$.

Lời giải

Bán kính mặt cầu $R = IA = 5.$

Phương trình mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.$

Câu 6/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$cho mặt phẳng $\left( P \right):x + y - z + 6 = 0.$ Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ đối xứng với $\left( P \right)$ qua gốc tọa độ $O$ là

A.$\left( Q \right): - x - y + z - 6 = 0$.

B.$\left( Q \right):x + y - z - 6 = 0$.

C.$\left( Q \right):x + y + z - 6 = 0$.

D.$\left( Q \right):x - y - z + 6 = 0$.

Lời giải

Cách 1:

Theo tính chất đối xứng qua \[O\] thì $\left( P \right)\,{\rm{//}}\,\left( Q \right),$ suy ra $\left( Q \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right).$

Lấy điểm $M\left( {0,0,6} \right) \in \left( P \right).$

Điểm đối xứng với $M$ qua $O$là \[M'\left( {0;0; - 6} \right).\]

Mà \[M' \in \left( Q \right),\]suy ra $\left( Q \right):x + y - z - 6 = 0.$

Cách 2: Gọi $M'$ là điểm đối xứng với $M$ qua $O.$

Giả sử $M\left( {x;y;z} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow \left( P \right):x + y - z + 6 = 0.$$ \Leftrightarrow \left( { - x} \right) + \left( { - y} \right) + \left( { - z} \right) - 6 = 0.$

$ \Rightarrow M'\left( { - x; - y; - z} \right) \in \left( Q \right):x + y - z - 6 = 0.$

Câu 7/22

Cho ba điểm $A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0; - 6;0} \right),C\left( {0;2; - 3} \right).$ Tính khoảng cách \[d\] từ trọng tâm \[G\] của tam giác $ABC$đến mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right).\]

A.$d = 2$.

B.$d = 3$.

C.$d = 1$.

D.$d = 4$.

Lời giải

Cách 1: Theo định lí Thales ta có

$d = d\left( {G,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {C,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 3} \right|}}{3} = 1.$

Cách 2: Cao độ của trọng tâm \[G\]là ${z_G} = - 1.$

Khoảng cách $d = d\left( {G,\left( {Oxy} \right)} \right) = \left| { - 1} \right| = 1.$

Câu 8/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$cho hai mặt phẳng $(\alpha ):\,2x\, - \,y\, + \,2z\, - \,1\, = \,0$ và $(\beta ):\,x\, + \,2y\, - \,2z\, - \,3\, = \,0.$ Cosin góc giữa mặt phẳng $(\alpha )$và mặt phẳng$\,(\beta )$ bằng:

A.$\frac{4}{9}$.

B. $ - \frac{4}{9}.$

C.$\frac{4}{{3\sqrt 3 }}.$

D. $ - \frac{4}{{3\sqrt 3 }}.$

Lời giải

Gọi $\overrightarrow {{n_\alpha }} $, $\,\overrightarrow {{n_\beta }} $ lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$.

Ta có $\overrightarrow {{n_\alpha }} (2;\,\, - \,\,1;\,\,2);\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} (1;\,\,2;\,\, - \,2)$.

Áp dụng công thức

$cos((\alpha ),\,(\beta ))\,\, = \,\,\left| {cos(\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} )} \right|\,\, = \,\,\frac{{\left| {\overrightarrow {{n_\alpha }} .\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right|.\,\,\left| {\overrightarrow {{n_\beta }} } \right|}} = \,\,\frac{{\left| {2.1 - 1.2 - 2.2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + \,\,{{( - 1)}^2}\,\, + \,\,{2^2}} .\sqrt {({1^2}\,\, + \,\,{2^2}\,\, + \,\,{{( - 2)}^2}} }}\,\, = \,\,\frac{4}{9}.$

Câu 9/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[{\rm{Ox}}yz\], cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = 4t\\z = - 3 + 6t\end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 3t\end{array} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ${d_1}$và ${d_2}$ chéo nhau.

B. ${d_1} \equiv {d_2}$.

C. ${d_1} \bot {d_2}$.

D. ${d_1}\parallel {d_2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\frac{{x + 24}}{3} = \frac{{y - 25}}{4} = \frac{z}{{ - 5}}$ và ${\Delta _2}:\frac{{x - 26}}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.$ Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1},\;\;{\Delta _2}$ bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A. ${81^0}$.

B.${82^0}$.

C. ${62^0}$.

D. ${83^0}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1\,;\,4\,;\, - 7} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y - 2z + 2024 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}$.

B. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}$.

C. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 7}}{{ - 2}}$.

D. \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 4}}{4} = \frac{{z - 7}}{{ - 7}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta :\frac{{x - 2024}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2025}}{{ - 2}}$ và mặt phẳng $(P):2x + 2y - z + 1 = 0.$ Tính góc giữa đường thẳng $\Delta $ và mặt phẳng $(P)$(làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

A. ${64^0}$.

B.${63^0}$.

C. ${62^0}$.

D. ${65^0}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm $A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0$.
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?

a) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0$ là $2x - y + 3z - 9 = 0$.

Đúng

Sai

b) Mặt phẳng $\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0$ vuông góc với mặt phẳng $\left( R \right):\,x + 2y - 2z - 5 = 0$.

Đúng

Sai

c) Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0$ là $\sqrt {14} $.

Đúng

Sai

d) Hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)$ lên mặt phẳng $\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0$ là$H\left( {\frac{{ - 26}}{{11}};\frac{{ - 48}}{{11}};\frac{{ - 17}}{{11}}} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm $A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)$, $B\left( {1; - 2;3} \right)$và đường thẳng $\Delta $:
$\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}$

a) Phương trình đường thẳng $AB$:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = - 3 + t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.,t \in \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

b) Đường thẳng $AB$song song với đường thẳng $\Delta $: $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}$ .

Đúng

Sai

c) Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta $ là $\frac{{3\sqrt 6 }}{2}$.

Đúng

Sai

d) Hình chiếu vuông góc của điểm $O\left( {0;\,0;\,0} \right)$ lên đường thẳng $\Delta $:

$\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}$ là $H\left( {1; - 2;1} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho $A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)$, $B\left( {5\,;\,5\,;\,8\,} \right)$ và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = \frac{3}{2} + 2 t \\ z = \frac{5}{2} - 2 t \end{matrix}$ . Mặt cầu $\left( S \right)$ có đường kính $AB$.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

a)Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {3\,;\,\frac{7}{2}\,;\,\frac{{11}}{2}} \right)$ và bán kính $R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}$.

Đúng

Sai

b) Điểm $O\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$.

Đúng

Sai

c)Đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt.

Đúng

Sai

d)Mặt phẳng $\left( P \right):\,\,3x + 4y - 8 = 0$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn đường kính $\sqrt {14} $.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho $A\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)$, $B\left( {0\,;\,4\,;\,0\,} \right)$, $C\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

a) Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là $x + y + z = 1$.

Đúng

Sai

b)Phương trình mặt cầu đi qua $O\,,\,A\,,\,B\,,\,C$là

${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 12$.

Đúng

Sai

c) Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là $\frac{2}{{\sqrt 3 }}$.

Đúng

Sai

d) Đường thẳng vuông góc chung của $AC$ và $OB$ có phương trình là $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 0}\\{z = 2t}\end{array}} \right.$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x + y - 5z + 4 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 5}}{6}$. Gọi $\left( Q \right)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $\left( P \right)$. Điểm $M\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)$ là giao điểm của $d$ và $P$. Tính $S = \frac{{28}}{{25}}\left( {a + b + c} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x + y - z + 3 = 0$ và $\left( \beta \right):x + y + z - 1 = 0$. Phương trình chính tắc đường thẳng $\Delta $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ có dạng $\Delta :\frac{{x + a}}{c} = \frac{{y - b}}{d} = \frac{z}{1}$. Tính $T = \left( {a + b + c + 3d} \right).2024$ ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\left( \Delta \right):\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}$ và $\left( {\Delta '} \right):\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}$ chéo nhau. Khoảng cách giữa hai đường thẳng trên là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\], mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y - z + 24 = 0\]. Điểm \[M\left( {a;b;c} \right)\] thuộc mặt cầu \[\left( S \right)\] sao cho khoảng cách từ \[M\] đến \[\left( P \right)\] nhỏ nhất. Khi đó \[a + b + c\] có giá trị bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 5 lớp 12 (có lời giải) - Đề 2

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng, nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y - 4z + 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\)?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1;\; - 2;\;1} \right)\), \(N\left( {0;\;1;\;3} \right)\). Phương trình đường thẳng qua hai điểm \(M\), \(N\) là

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1;7} \right)\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 6 = 0.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đối xứng với \(\left( P \right)\) qua gốc tọa độ \(O\) là

Cho ba điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0; - 6;0} \right),C\left( {0;2; - 3} \right).\) Tính khoảng cách \[d\] từ trọng tâm \[G\] của tam giác \(ABC\)đến mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right).\]

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho hai mặt phẳng \((\alpha ):\,2x\, - \,y\, + \,2z\, - \,1\, = \,0\) và \((\beta ):\,x\, + \,2y\, - \,2z\, - \,3\, = \,0.\) Cosin góc giữa mặt phẳng \((\alpha )\)và mặt phẳng\(\,(\beta )\) bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,4\,;\, - 7} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 2024 = 0\) có phương trình là

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2024}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2025}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \((P):2x + 2y - z + 1 = 0.\) Tính góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\)(làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\). Khẳng định nào sau là đúng hay sai?

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\), \(B\left( {1; - 2;3} \right)\)và đường thẳng \(\Delta \): \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\)

Cho \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\), \(B\left( {5\,;\,5\,;\,8\,} \right)\) và đường thẳng d: x=3+ty=32+2tz=52−2t. Mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(AB\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

Cho \(A\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;\,4\,;\,0\,} \right)\), \(C\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\).
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\), \(B\left( {1; - 2;3} \right)\)và đường thẳng \(\Delta \):
\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\)