Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x + 24}}{3} = \frac{{y - 25}}{4} = \frac{z}{{ - 5}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 26}}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.\) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\;\;{\Delta _2}\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. \({81^0}\).
B.\({82^0}\).
C. \({62^0}\).
D. \({83^0}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt có vectơ chỉ phương là \({\vec u_1} = (3;\;\;4;\;\; - 5)\) và \({\vec u_2} = (5;\;\;3;\;\;4).\)
Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},\;\;{\Delta _2}} \right) = \frac{{\mid 3.5 + 4.3 + ( - 5).4)\mid }}{{\sqrt {{3^2} + {4^2} + {{( - 5)}^2}} .\sqrt {{5^2} + {3^2} + {4^2}} }} = \frac{7}{{50}}.\)
Suy ra \(\left( {{\Delta _1},\;\;{\Delta _2}} \right) \approx 82^\circ .\)Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3\,;\,2\,;\,4} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2\,;\, - 4\,;\,1} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,;\, - 4\,;\,1} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3\,;\,2\,;\, - 4} \right)\).
Lời giải
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y - 4z + 1 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3\,;\,2\,;\, - 4} \right)\).
Câu 2
A. \(x - 2y + 3z + 12 = 0\).
B. \(x - 2y - 3z - 6 = 0\).
C. \(x - 2y + 3z - 12 = 0\).
D. \(x - 2y - 3z + 6 = 0\).
Lời giải
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y + 3z + 12 = 0\)
Câu 3
A. \(\overrightarrow u = \left( {1;\,3;\, - 2} \right)\).
B. \(\overrightarrow u = \left( {2;\,5;\,3} \right)\).
C. \(\overrightarrow u = \left( {2;\, - 5;\,3} \right)\).
D. \(\overrightarrow u = \left( {1;\,3;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{2}\].
B. \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}\].
C. \[\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\].
D. \[\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\).
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\).
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\).
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\(\left( Q \right): - x - y + z - 6 = 0\).
B.\(\left( Q \right):x + y - z - 6 = 0\).
C.\(\left( Q \right):x + y + z - 6 = 0\).
D.\(\left( Q \right):x - y - z + 6 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\(\frac{4}{9}\).
B. \( - \frac{4}{9}.\)
C.\(\frac{4}{{3\sqrt 3 }}.\)
D. \( - \frac{4}{{3\sqrt 3 }}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập