Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 5 lớp 12 (có lời giải) - Đề 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;2;1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {5;2; - 3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right)\)và \(B\left( {5;4;4} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(I\left( {2;1;0} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai  điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right),B\left( {0;1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \[\left( P \right):x - y - 3 = 0\].

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(M\left( {1; - 3;4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \((P):x + 2y - 2z + 2 = 0\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 4z = 0\) và điểm \(A\left( {4;4;0} \right)\). Gọi \(B\) là điểm thuộc \(\left( S \right)\) sao cho tam giác \(OAB\) là tam giác đều.

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {3;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;5} \right)\).