Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {3; - 2;1} \right)\), \(N\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình đường thẳng \(MN\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\\z = - 3 - t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2\\z = 3 + t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 5 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 2;4;2} \right)\).
Đường thẳng \(MN\) đi qua điểm \(N\left( {1;2;3} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = - \frac{1}{2}\overrightarrow {MN} = \left( {1; - 2; - 1} \right)\) nên có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\).Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(60^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(150^\circ \).
D. \(120^\circ \)
Lời giải
Đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\),
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến\(\overrightarrow n = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), khi đó
\(\sin \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {1 - 2 - 2} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt 6 }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = 30^\circ \).
Câu 3
a) Điểm \(A\)thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
b) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] song song với trục \(Oz\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \(A,B\) vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trình \[2x + 2y + z - 1 = 0\]
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng \[\left( Q \right)\] song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\], cách \[\left( P \right)\] một khoảng bằng \[2\sqrt 2 \] và cắt trục \[Ox\] tại điểm có hoành độ dương có phương trình:\[\left( Q \right):x - y - 1 = 0\]
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;2} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;2;1} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;2;2} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(Q\left( {1; - 2;2} \right)\).
B. \(N\left( {1; - 1; - 1} \right)\).
C. \(P\left( {2; - 1; - 1} \right)\).
D. \(M\left( {1;1; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(5x + 2y - 3z - 17 = 0\).
B. \(2x + 2y + z - 11 = 0\).
C. \(5x + 2y - 3z - 11 = 0\).
D. \(2x + 2y + z - 17 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập