Trọng tâm của tam giác là
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm (hay đồng quy tại một điểm). Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác.
Điểm đó cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Do đó phương án A, B đều đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(G\) là giao điểm của hai đường trung tuyến\(BD\) và \(CE\) nên \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Khi đó ta có: \({\rm{BG\; = \;}}\frac{2}{3}BD;\)\(\;CG = \;\frac{2}{3}CE\).
Mà \[BD = CE\] (giả thiết) nên \[BG = CG\].
Ta có \(BD = BG + DG;\,\,CE = CG + EG\) nên \[GD = GE\].
Vậy \(BG = CG;\,\,DG = GE\).
b) Xét \(\Delta BGE\) và \(\Delta CGD\) có:
\(BG = CG\) (chứng minh trên)
\[\widehat {BGE} = \widehat {CGD}\] (hai góc đối đỉnh)
\(DG = GE\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta BGE = \Delta CGD\;\)(c.g.c)
Suy ra \(BE = CD\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(BE = \frac{1}{2}AB,\)\(CD = \frac{1}{2}AC\;\)(vì \(BD\) và \(CE\) là đường trung tuyến).
Do đó \(AB = AC\).
Vậy \(\Delta ABC\)là tam giác cân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{3a + 2b + c}}{{a + 2b - c}} = \frac{{3a - 2b + c}}{{a - 2b - c}}\,\, = \frac{{\left( {3a + 2b + c} \right) - \left( {3a - 2b + c} \right)}}{{\left( {a + 2b - c} \right) - \left( {a - 2b - c} \right)}}\]
\[ = \frac{{3a + 2b + c - 3a + 2b - c}}{{a + 2b - c - a + 2b + c}} = \frac{{\left( {3a - 3a} \right) + \left( {2b + 2b} \right) + \left( {c - c} \right)}}{{\left( {a - a} \right) + \left( {2b + 2b} \right) + \left( {c - c} \right)}} = \frac{{4b}}{{4b}} = 1\,\,(b \ne 0)\].
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = a + 2b - c\\3a - 2b + c = a - 2b - c\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left( {3a + 2b + c} \right) + \left( {3a - 2b + c} \right) = \left( {a + 2b - c} \right) + \left( {a - 2b - c} \right)\)
\(3a + 2b + c + 3a - 2b + c = a + 2b - c + a - 2b - c\)
\(\left( {3a + 3a} \right) + \left( {2b - 2b} \right) + \left( {c + c} \right) = \left( {a + a} \right) + \left( {2b - 2b} \right) - \left( {c + c} \right)\)
\(6a + 2c = 2a - 2c\)
\(6a - 2a + 2c + 2c = 0\)
\(4a + 4c = 0\)
Do đó \(a + c = 0\) (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập