khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

12/02/2026 274 Lưu

Trọng tâm của tam giác là

A. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác đó;    
B. Điểm cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy;
C. Điểm cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng \(\frac{1}{2}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy; 
D. Cả A, B đều đúng.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm (hay đồng quy tại một điểm). Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác.

Điểm đó cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Do đó phương án A, B đều đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) có \(BD\) và \(CE\) là đường trung tuyến cắt nhau tại \(G\). Biết \(BD = CE\).

a) Chứng minh \(BG = CG;\,\,DG = GE\).

b) Chứng minh tam giác \(ABC\) cân.

Lời giải

Cho tam giác ABC có BD và CE là đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết BD = CE. a) Chứng minh BG = CG; DG = GE. b) Chứng minh tam giác ABC cân. (ảnh 1)

a) Vì \(G\) là giao điểm của hai đường trung tuyến\(BD\) và \(CE\) nên \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Khi đó ta có: \({\rm{BG\; = \;}}\frac{2}{3}BD;\)\(\;CG = \;\frac{2}{3}CE\).

Mà \[BD = CE\] (giả thiết) nên \[BG = CG\].

Ta có \(BD = BG + DG;\,\,CE = CG + EG\) nên \[GD = GE\].

Vậy \(BG = CG;\,\,DG = GE\).

b) Xét \(\Delta BGE\) và \(\Delta CGD\) có:

\(BG = CG\) (chứng minh trên)

\[\widehat {BGE} = \widehat {CGD}\] (hai góc đối đỉnh)

\(DG = GE\) (chứng minh trên)

Do đó \(\Delta BGE = \Delta CGD\;\)(c.g.c)

Suy ra \(BE = CD\) (hai cạnh tương ứng).

Mà \(BE = \frac{1}{2}AB,\)\(CD = \frac{1}{2}AC\;\)(vì \(BD\) và \(CE\) là đường trung tuyến).

Do đó \(AB = AC\).

Vậy \(\Delta ABC\)là tam giác cân.

Câu 2

Cho tỉ lệ thức \(\frac{{3a + 2b + c}}{{a + 2b - c}} = \frac{{3a - 2b + c}}{{a - 2b - c}}\,\,(b \ne 0)\).

Chứng minh rằng \(a + c = 0\).

Lời giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{3a + 2b + c}}{{a + 2b - c}} = \frac{{3a - 2b + c}}{{a - 2b - c}}\,\, = \frac{{\left( {3a + 2b + c} \right) - \left( {3a - 2b + c} \right)}}{{\left( {a + 2b - c} \right) - \left( {a - 2b - c} \right)}}\]

\[ = \frac{{3a + 2b + c - 3a + 2b - c}}{{a + 2b - c - a + 2b + c}} = \frac{{\left( {3a - 3a} \right) + \left( {2b + 2b} \right) + \left( {c - c} \right)}}{{\left( {a - a} \right) + \left( {2b + 2b} \right) + \left( {c - c} \right)}} = \frac{{4b}}{{4b}} = 1\,\,(b \ne 0)\].

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = a + 2b - c\\3a - 2b + c = a - 2b - c\end{array} \right.\)

Suy ra \(\left( {3a + 2b + c} \right) + \left( {3a - 2b + c} \right) = \left( {a + 2b - c} \right) + \left( {a - 2b - c} \right)\)

\(3a + 2b + c + 3a - 2b + c = a + 2b - c + a - 2b - c\)

\(\left( {3a + 3a} \right) + \left( {2b - 2b} \right) + \left( {c + c} \right) = \left( {a + a} \right) + \left( {2b - 2b} \right) - \left( {c + c} \right)\)

\(6a + 2c = 2a - 2c\)

\(6a - 2a + 2c + 2c = 0\)

\(4a + 4c = 0\)

Do đó \(a + c = 0\) (đpcm).

Câu 3

Dương muốn gói bánh chưng, mỗi cái bánh sau khi gói xong nặng khoảng 0,75 kg. Tính sơ mỗi cái bánh khoảng 0,6 kg gạo nếp và 0,15 kg đậu xanh. Chú ý, đây là gạo đã ngâm và đậu xanh đã được ngâm và nấu chín. Cứ 1 kg gạo nếp sau khi ngâm nặng khoảng 1,5 kg; 1 kg đậu xanh sau khi ngâm và nấu chín được khoảng 1,5 kg. Vậy để làm 10 cái bánh chưng thì bạn Dương cần bao nhiêu kg gạo, bao nhiêu kg đậu xanh?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \(\frac{4}{9} = \frac{{24}}{{54}}\)?
A. \(\frac{4}{{24}} = \frac{9}{{54}}\); 
B. \(\frac{{54}}{{24}} = \frac{9}{4}\);
C. \(\frac{4}{{54}} = \frac{9}{{24}}\); 
D. \(\frac{{24}}{4} = \frac{{54}}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai đa thức: \[F(x) = \; - {x^5}--2{x^3} + 3{x^2} - x - 9\];

\[G(x) = \frac{1}{2}{x^5} + {x^3} - {x^2} + \frac{1}{2}x - 8\].

a) Tính \(T(x) = F(x) + 2G(x)\);                              b) Tìm nghiệm của đa thức \(T(x)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác? 
A. 6 cm, 2 cm, 3 cm; 
B. 8 cm, 5 cm, 3 cm;
C. 7 cm, 9 cm, 5 cm;  
D. 2 cm; 5 cm; 3 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập