Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có 6 mặt là hình vuông. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng \(BA\prime \) và \(CD\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(do \(ABB'A'\) là hình vuông).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(MN//BD\).
b) \(MN\) và \(AC\) là hai đường thẳng chéo nhau.
c) \(AC \bot BD\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Xét tam giác \(SBD\) có \(MN\)là đường trung bình, suy ra \(MN//BD\). (1)
Mặt khác: \(AC \bot BD\)(hai đường chéo trong hình thoi).\((2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AC \bot MN\) hay
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(N,\;P,\;Q\) lần lượt là trung điểm của \(BM,\;OB,\;OA\) ta có: \(BC = a\sqrt 2 \) , \(CM = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\) .
Áp dụng định lí cosin trong \(\Delta OMC:\)\(O{M^2} = O{C^2} + M{C^2} - 2OC.MC.\cos {45^o} = \frac{{5{a^2}}}{9} \Rightarrow OM = \frac{{a\sqrt 5 }}{3}\).
\(NP = \frac{1}{2}OM = \frac{{a\sqrt 5 }}{6}\) , \(PQ = \frac{1}{2}AB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
\(ON = OM = \frac{{a\sqrt 5 }}{3} \Rightarrow Q{N^2} = O{Q^2} + O{N^2} = \frac{{29{a^2}}}{{36}}\) .
Xét tam giác \(NPQ\) ta có: \(\cos \left( {\widehat {QPN}} \right) = \frac{{P{Q^2} + P{N^2} - N{Q^2}}}{{2PQ.PN}} = - \frac{1}{{\sqrt {10} }}\) .
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}PN//OM\\PQ//AB\end{array} \right. \Rightarrow \left( {OM,\;AB} \right) = \left( {PN,\;PQ} \right) = \alpha \) .
Khi đó \[\cos \alpha = \left| {\cos \widehat {NPQ}} \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\].
Câu 3
a) \(BD//{B^\prime }{D^\prime }\)
b)
c) Tam giác \(AC{D^\prime }\) đều
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(MN//AB\)
b) \(MD = ND = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
c) \((AB,DM) = (MN,DM)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Nếu \(a//b\) thì \((a,c) = (c,b)\).
b) Nếu \(c//b\) thì \((a,b) = (a,c)\).
c) Nếu \(a \bot c,b \bot c\) thì \(a//b\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập