Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Khi đó:
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Khi đó:
a) \(BD//{B^\prime }{D^\prime }\)
Đúng
Sai
b)
Đúng
Sai
c) Tam giác \(AC{D^\prime }\) đều
Đúng
Sai
d)
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có: \(B{B^\prime }//D{D^\prime },B{B^\prime } = D{D^\prime } \Rightarrow BD{D^\prime }{B^\prime }\) là hình bình hành \( \Rightarrow BD//{B^\prime }{D^\prime }\).
Vì vậy (do \(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo hình vuông \(ABCD\)).
Ta có: \({A^\prime }{D^\prime }//BC,{A^\prime }{D^\prime } = BC \Rightarrow {A^\prime }BC{D^\prime }\) là hình bình hành \( \Rightarrow {A^\prime }B//C{D^\prime }\).
Vì vậy \(\left( {AC,{A^\prime }B} \right) = \left( {AC,C{D^\prime }} \right)\).
Gọi \(a\) là cạnh của hình lập phương thì \(A{D^\prime } = C{D^\prime } = AC = a\sqrt 2 \) (đường chéo của hình vuông cạnh \(a\)).
Suy ra tam giác \(AC{D^\prime }\) đều nên
Vậy
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(do \(ABB'A'\) là hình vuông).
Câu 2
a) \(MN//BD\).
Đúng
Sai
b) \(MN\) và \(AC\) là hai đường thẳng chéo nhau.
Đúng
Sai
c) \(AC \bot BD\)
Đúng
Sai
d)
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Xét tam giác \(SBD\) có \(MN\)là đường trung bình, suy ra \(MN//BD\). (1)
Mặt khác: \(AC \bot BD\)(hai đường chéo trong hình thoi).\((2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AC \bot MN\) hay
Câu 3
a) \(MN//AB\)
Đúng
Sai
b) \(MD = ND = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Đúng
Sai
c) \((AB,DM) = (MN,DM)\)
Đúng
Sai
d) \(\cos (AB,DM) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Nếu \(a//b\) thì \((a,c) = (c,b)\).
Đúng
Sai
b) Nếu \(c//b\) thì \((a,b) = (a,c)\).
Đúng
Sai
c) Nếu \(a \bot c,b \bot c\) thì \(a//b\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(a \bot c\) thì \((a,b) = (c,b)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập