Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AB = 4a\) (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SB \bot (ABCD)\) và \(SD = 3a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Cho khối lăng trụ đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = 2a\). Biết thể tích khối hộp chữ nhật là \(14{a^3}\). Tính chiều cao \({A^\prime }C\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là vuông cạnh \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Vẽ đường cao \(AH\) của tam giác \(SAB\).Vẽ đường cao \(AK\) của tam giác \(SAD\). Khi đó: