Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] được đặt trên mặt bàn như trong hình dưới đây. Biết góc \[\widehat {ACB} = 60^\circ \] và \[AC = 20\,\,{\rm{cm}}\]. Tính khoảng cách từ đường thẳng \[AA'\] nằm ở mép trên của cuốn lịch tới mặt bàn (Coi mặt tiếp xúc của cuốn lịch với mặt bàn có độ dày không đáng kể).

Gọi mặt phẳng bàn là mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Ta có \[\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right)\] theo giao tuyến \[BC\].

 Gọi \[H\] là trung điểm \[BC \Rightarrow \]\[AH \bot BC\] (do tam giác \[ABC\] cân tại \[A\]).

 Suy ra \[AH \bot \left( P \right)\].

\[AA'{\rm{//}}\left( P \right) \Rightarrow d\left( {AA',{\rm{ }}\left( P \right)} \right) = d\left( {A,{\rm{ }}\left( P \right)} \right) = AH\].

Xét tam giác vuông \[AHC\], có \[AH = AC.\sin \widehat {ACH} = AC.\sin 60^\circ  = 10\sqrt 3 \left( {{\rm{cm}}} \right)\].