Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] được đặt trên mặt bàn như trong hình dưới đây. Biết góc \[\widehat {ACB} = 60^\circ \] và \[AC = 20\,\,{\rm{cm}}\]. Tính khoảng cách từ đường thẳng \[AA'\] nằm ở mép trên của cuốn lịch tới mặt bàn (Coi mặt tiếp xúc của cuốn lịch với mặt bàn có độ dày không đáng kể).
![Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] được đặt trên mặt bàn (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid23-1771853816.png)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] được đặt trên mặt bàn (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid24-1771853826.png)
Gọi mặt phẳng bàn là mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Ta có \[\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right)\] theo giao tuyến \[BC\].
Gọi \[H\] là trung điểm \[BC \Rightarrow \]\[AH \bot BC\] (do tam giác \[ABC\] cân tại \[A\]).
Suy ra \[AH \bot \left( P \right)\].
\[AA'{\rm{//}}\left( P \right) \Rightarrow d\left( {AA',{\rm{ }}\left( P \right)} \right) = d\left( {A,{\rm{ }}\left( P \right)} \right) = AH\].
Xét tam giác vuông \[AHC\], có \[AH = AC.\sin \widehat {ACH} = AC.\sin 60^\circ = 10\sqrt 3 \left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\).
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(a\sqrt 3 \).
D. \(2a\).
Lời giải
\(AD \bot DC \Rightarrow d\left( {A,\;DC} \right) = AD\).
\(AB//CD \Rightarrow d\left( {AB,\;DC} \right) = d\left( {A,\;DC} \right) = AD = a\).
Câu 2
a) \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).
Đúng
Sai
b) \(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).
Đúng
Sai
c) \[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].
Đúng
Sai
d) \[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
d: sai vì \(BD\) không vuông góc với \(CD\).
Câu 3
A. \(3a\).
B. \(2a\).
C. \(a\sqrt {13} \).
D. \(5a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[2a\].
B. \(2\sqrt 2 a\).
C. \[4a\].
D. \(4\sqrt 2 a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(a\).
B. \(2a\).
C. \(a\sqrt 5 \).
D. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập