Giá đỡ ba chân của một máy quay phim ở hình vẽ bên dưới đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng 110 cm. Tính chiều cao của giá đỡ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm (làm tròn đến hàng đơn vị).

Ta thấy ba chân của giá đỡ cùng với đoạn thẳng nối chân các giá đỡ (trên mặt đất) tạo thành một hình chóp tam giác đều. Chiều cao của giá đỡ chính là khoảng cách từ đỉnh của giá đến mặt đất.

Giả sử hình chóp tam giác đều là \(S.ABC\). Ta có \(SA = SB = SC = 129\,\,({\rm{cm}})\), \(AB = AC = BC = 110\,\,({\rm{cm}})\).

Có \(AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = 55\sqrt 3 \,\,({\rm{cm}})\), \(AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{110\sqrt 3 }}{3}\,\,({\rm{cm}})\).

\(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \sqrt {{{129}^2} - {{\left( {\frac{{110\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}}  \approx 112\,\,({\rm{cm}})\).

Vậy chiều cao của giá đỡ xấp xỉ 112 (cm)