Một giá đỡ ba chân như hình vẽ đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng \[90cm\]. Chiều cao của giá đỡ, biết các chân của giá đỡ dài \[110cm\] bằng
A. \[110\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
B. \[90\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
C. \(45\sqrt 3 \left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).
D. \[96,95\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử 3 chân của giá đỡ là \[B,C,D\].
Giá đỡ ba chân như hình vẽ đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng \(90{\rm{\;cm}}\) nên hình chiếu của đỉnh là tâm của đáy mà đáy là tam giác đều do đó tâm là trọng tâm.
Vì đáy là tam giác đều cạnh \(90{\rm{\;cm}}\) nên chiều cao của đáy bằng \(BM = 90.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 45\sqrt 3 \left( {{\rm{\;cm}}} \right)\)
Khoảng cách từ gốc chân đến tâm của đáy là \(OB = \frac{2}{3} \cdot 45\sqrt 3 = 30\sqrt 3 \left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Chiều cao giá đỡ là \[OA = \sqrt {{{110}^2} - {{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2}} = 10\sqrt {94} \left( {cm} \right) \approx 96,95\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(89m\).
B. \(95m\).
C. \(94m\).
D. \(93m\).
Lời giải
Ta giả sử các cạnh và đỉnh của kim tự tháp như hình vẽ. Vì \(S.ABCD\)hình chóp tứ giác đều nên \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(S.ABCD\) (\(H = AC \cap BD\)).
Xét \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{262}^2} + {{262}^2}} = 262\sqrt 2 \) (m)
\( \Rightarrow HC = \frac{{AC}}{2} = 131\sqrt 2 \) (m)
Xét \(SHC\) vuông tại \(H\), ta có: \(SH = \sqrt {S{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{{230}^2} - {{(131\sqrt 2 )}^2}} = \sqrt {18578} \approx 136\)(m). Vậy chiều cao của kim tự tháp là khoảng 136 mét.
Kẻ \(HJ\) vuông góc với \(SI\), suy ra \(HI\) là đoạn đường ngắn nhất.
Trong tam giác \(SHI\) vuông tại H, ta có: \(\frac{1}{{H{J^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{S{I^2}}} = \frac{1}{{18578}} + \frac{1}{{17161}} = \frac{{35739}}{{18578.17161}}\)
\( \Rightarrow H{J^2} = \frac{{18578.17161}}{{35739}} \Rightarrow HJ \approx 94\)(m)
Lời giải
Thể tích của bể cá hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a = 0,6\;m;b = 2\;m\); \(c = 0,8\;m\) là: \(V = abc = 0,6 \cdot 2 \cdot 0,8 = 0,96\left( {\;{m^3}} \right)\).
Độ dài đường chéo bể kính hình hộp chữ nhật là:
\(d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} = \sqrt {0,{6^2} + {2^2} + 0,{8^2}} = \sqrt 5 \approx 2,236(\;m).\)
Câu 3
a) \(SH \bot (ABC)\)
Đúng
Sai
b) \(d(S,(ABC)) = a\sqrt 3 \)
Đúng
Sai
c) \(d(C,(SAB)) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Đúng
Sai
d) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \[AB = a;AD = 2a\], (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid53-1771856080.png)
A. \(2a\).
B. \(a\).
C. \(a\sqrt {10} \).
D. \(a\sqrt {13} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập