Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Cạnh \[AB = a\] nằm trong mặt phẳng \[\left( P \right)\], cạnh \(AC = a\sqrt 2 \), \[AC\] tạo với \[\left( P \right)\] một góc \[{60^0}\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện \[\left[ {B,SA,C} \right]\].

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \[SA\] vuông góc \[\left( {ABC} \right)\]. Góc giữa \[SB\] với \[\left( {ABC} \right)\] là góc giữa:

Hình bên là hình chụp đền Kukulcan, là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng từ thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là \(55,3\left( {\rm{m}} \right)\), chiều cao là \(24\left( {\rm{m}} \right)\), góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là \(\alpha \). Tính thể tích cuả phần thân ngôi đền có dạng khối chóp cụt tứ giác đều đó theo đơn vị mét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) biết rằng \(\tan \alpha  = \frac{{320}}{{211}}\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc phẳng nhị diện \(\left[ {B,\,SA,\,C} \right]\) có số đo bằng