Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\). Kẻ \(AH \bot BC\) tại điểm \(H\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận với nhau. Gọi \({x}_{1};{x}_{2}\)\({x}_{1};{x}_{2}\) là hai giá trị của \(x\)\(x\) và \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\)\(y\). Biết \({y_1} = 16;{y_2} = 8;{x_1} = 10\) khi đó giá trị của \({x}_{2}\)\({x}_{2}\) là

Cho tam giác \(MNP\) với độ dài ba cạnh là số nguyên theo đơn vị \({\rm{cm}}\). Nếu biết \(MN = 5\,\,{\rm{cm}},MP = 1\,\,{\rm{cm}}\)\(MN=5cm,MP=1cm\), thì độ dài của cạnh \(NP\) là

(0,5 điểm) Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số khác 0 thỏa mãn: \( - a + 2b + 2c \ne 0;\)\(2a - b + 2c \ne 0;\)\(2a + 2b - c \ne 0\)và \(\frac{a}{{ - a + 2b + 2c}} = \frac{b}{{2a - b + 2c}} = \frac{c}{{2a + 2b - c}}\).

Tính giá trị của biểu thức: \(P = \left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right)\).

Giá trị của \[x\]thỏa mãn \[\left( { - 3x} \right):{\rm{ }}36 = 10:24\] là

(1,5 điểm) Một xe tải, một xe khách và một xe ô tô con cùng đi trên đường từ A đến B. Để đi hết quãng đường AB xe tải mất \(4\)giờ, xe khách mất \(3\) giờ và xe ô tô con mất \(2\) giờ. Cho biết vận tốc xe con lớn hơn xe khách \(20\,\,{\rm{km/h}}\).

Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu \({\rm{km/h}}\)?

Tính quãng đường AB.

(3,0 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại đỉnh \(A\). Gọi \(H\) là trung điểm của cạnh \(BC\).

Chứng minh: \(\Delta ABH = \Delta ACH\) và \(AH\)là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Đường thẳng đi qua điểm \(H\) và song song với đường thẳng \(AC\), cắt cạnh \(AB\) tại điểm \(D\). Chứng minh: \(\Delta ADH\)là tam giác cân.

Chứng minh: \(CD < \frac{{AC + BC}}{2}\).

Cho biết \[35\] công nhân xây một ngôi nhà hết \[168\] ngày. Hỏi \[28\]công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử các công nhân có năng suất lao động như nhau).