Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố: "Chị Hoa bị nhiễm bệnh khi tiếp xúc người bệnh mà không đeo khẩu trang" và \(B\) : "Chị Hoa bị nhiễm bệnh khi tiếp xúc với người bệnh dù có đeo khẩu trang”. Dễ thấy \(\bar A,\bar B\) là hai biến cố độc lập.
Xác suất để chị Hoa không nhiễm bệnh trong cả hai lần tiếp xúc với người bệnh là \(P(\bar A\bar B) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = 0,2 \cdot 0,9 = 0,18\).
Gọi \(P\) là xác suất để chị Hoa bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh, ta có:
\(P = 1 - P(\bar A\bar B) = 1 - 0,18 = 0,82.{\rm{ }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là \(\frac{4}{{52}}\).
b) Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là \(\frac{3}{{52}}\).
c) Xác suất rút là bài thứ ba là con \(J\) là \(\frac{1}{{52}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Gọi \(A\) là biến cố lần thứ nhất rút được con Át
Gọi \(B\) là biến cố lần thứ hai rút được con Át.
Gọi \(C\) là biến cố lần thứ ba rút được con \(J\).
\( \Rightarrow ABC\) là biến cố hai lần đầu rút được con Át và lần thứ ba rút được con \(J\).
Các biến cố \(A,B\) và \(C\) đôi một độc lập với nhau.
Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là \(P(A) = \frac{4}{{52}}\).
Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là \(P(B) = \frac{4}{{52}}\).
Xác suất rút là bài thứ ba là con \(J\) là \(P(C) = \frac{4}{{52}}\).
Vậy xác suất cần tính là: \(P(ABC) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = \frac{4}{{52}} \cdot \frac{4}{{52}} \cdot \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{2197}}\).
Câu 2
a) Hai quả cầu trắng bằng: \(\frac{5}{{11}}\)
b) Ít nhất 3 quả cầu đen bằng: \(\frac{{23}}{{66}}\)
c) Toàn cầu trắng bằng: \(\frac{1}{{66}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Gọi \(A\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu trong đó có 2 quả cầu trắng"
\(P(A) = \frac{{C_5^2 \times C_6^2}}{{C_{11}^4}} = \frac{5}{{11}}{\rm{. }}\)
b) Gọi \(B\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu trong đó có ít nhất 3 quả cầu đen" \(P(B) = \frac{{C_5^1 \times C_6^3 + C_6^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{{23}}{{66}}\).
c) Gọi \(C\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu toàn cầu trắng": \(P(C) = \frac{{C_5^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{1}{{66}}\).
d) \(P\left( D \right) = \frac{{C_6^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{1}{{22}}\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ {3;4;12;24} \right\}.\)
B. \(\left\{ {3;4;6;8;9;12;15;16;20;24;28} \right\}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập