(1,5 điểm) Để hưởng ứng phong trào “Làm xanh môi trường học tập”, học sinh lớp 7 của một trường THCS cần phải trồng và chăm sóc 40 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh, 7B có 45 học sinh và 7C có 39 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh? Biết rằng số cây xanh lần lượt tỉ lệ với số học sinh từng lớp.
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2022-2023 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số cây xanh của mỗi 7A, 7B, 7C phải trồng lần lượt là \[x,\,\,y,\,\,z\,\,\,(x,\,\,y,\,\,z \in \mathbb{N}*,\,\,x,\,y,\,z < 40)\], cây.
Theo đề bài ta có: \[x + y + z = 40\]
Do số cây mỗi lớp trồng lần lượt tỉ lệ với 36, 45, 39 nên:
\[\frac{x}{{36}} = \frac{y}{{45}} = \frac{z}{{39}}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{{36}} = \frac{y}{{45}} = \frac{z}{{39}} = \frac{{x + y + z}}{{36 + 45 + 39}} = \frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\]
Do đó \[x = 36.\frac{1}{3} = 12\,\,{\rm{(TM)}}\,;\,\,y = 45.\frac{1}{3} = 15\,\,{\rm{(TM)}}\,;\,\,z = 39.\frac{1}{3} = 13\,\,{\rm{(TM)}}\]
Vậy số cây xanh của mỗi 7A, 7B, 7C phải trồng lần lượt là 12 cây, 15 cây và 13 cây
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Do \[\Delta ABC\] cân tại A (gt)
\[ \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\,;\,\,AB = AC\] (tính chất tam giác cân)
Mà AH = AK (gt)
Nên: AB – AH = AC – AK hay BH = CK
Xét \[\Delta BHC\] và \[\Delta CKB\] có:
BC chung
\[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\]
BH = CK (cmt)
Suy ra: \[\Delta BHC = \Delta CKB\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\]
\[ \Rightarrow CH = BK\] (2 cạnh tương ứng)
b) Do \[\Delta BHC = \Delta CKB\,\,{\rm{(cmt)}}\]
\[ \Rightarrow \widehat {BHO} = \widehat {CKO}\] (2 góc tương ứng)
Mà \[\widehat {BOH} = \widehat {COK}\] (hai góc đối đỉnh)
\[\widehat {OBH} = \widehat {OCK}\,\,( = 180^\circ - \widehat {BOH} - \widehat {BHO} = 180^\circ - \widehat {CKO} - \widehat {COK})\]
Xét \[\Delta HOB\] và \[\Delta KOC\] có:
\[\left. \begin{array}{l}\widehat {BHO} = \widehat {CKO}\,(cmt)\\BH = CK\,(cmt)\\\widehat {OBH} = \widehat {OCK}(cmt)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta HOB = \Delta KOC\,\,{\rm{(g}}{\rm{.c}}{\rm{.g)}}\]
c) Do AB = AC (cmt) \( \Rightarrow \) A thuộc đường trung trực BC
OB = OC (\[\Delta HOB = \Delta KOC\]) \( \Rightarrow \) O thuộc đường trung trực BC
\( \Rightarrow \) AO là trung trực của BC
Mà AO cắt BC tại I, nên AI là trung trực của BC
\( \Rightarrow \)\[AI \bot BC\]tại I nên \[\widehat {AIB} = 90^\circ \]
Xét tam giác AIB có, \[\widehat {AIB} = 90^\circ \]
\( \Rightarrow \) AB >AI (quan hệ đường vuông góc, đường xiên)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \[\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\]
\[ = \frac{{a + b - c + a + c - b + b + c - a}}{{c + b + a}} = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\]
Suy ra: a = b = c; từ đó:
\[A = \frac{{(a + b)(b + c)(c + a)}}{{abc}} = \frac{{2a.2b.2c}}{{abc}} = \frac{{8abc}}{{abc}} = 8\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[P(x)\] chỉ có một nghiệm là 1.
B. \[P(x)\] không có nghiệm.
C. \[P(x)\] chỉ có một nghiệm là \[ - 6.\]
D. \[P(x)\] chỉ có hai nghiệm là 1 và \[ - 6.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Độ dài của các cạnh của tam giác DEF được sắp xếp thứ tự từ bé tới lớn là:
A. \[ED < EF < DF.\]
B. \[ED < DF < EF.\]
C. \[DF > EF > ED.\]
D. \[EF > DF > ED.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1772022314/image1.png)
A. \[ED < EF < DF.\]
B. \[ED < DF < EF.\]
C. \[DF > EF > ED.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập