Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 2

Từ \[2.3 = ( - 1).( - 6)\,\], ta có tỉ lệ thức

Biết \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k = 3.\] Khi đó phát biểu nào sau đây là sai?

Cho \[x\] tỉ lệ thuận với\[y\] theo hệ số tỉ lệ 2 và \[y\] tỉ lệ nghịch với \[z\] theo hệ số tỉ lệ 8.

Phát biểu đúng trong các phát biểu sau là:

Độ dài của các cạnh của tam giác DEF được sắp xếp thứ tự từ bé tới lớn là:

Biểu thức đại số biểu thị: “Tổng hai số \[a\] và \[b\]nhân với hiệu của \[a\] và b” là:

Cho đa thức \[P(x) = {x^2} + 5x - 6.\] Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?

Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn \[\widehat A = \widehat B + \widehat C\]. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

(2,0 điểm)

(a) Tìm \[x\], biết \[\frac{x}{4} = \frac{{ - 1}}{3}\].

(b) Tìm \[x,y,z\] biết \[\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\] và \[3x + 7y + z = 144.\]

(1,5 điểm) Để hưởng ứng phong trào “Làm xanh môi trường học tập”, học sinh lớp 7 của một trường THCS cần phải trồng và chăm sóc 40 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh, 7B có 45 học sinh và 7C có 39 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh? Biết rằng số cây xanh lần lượt tỉ lệ với số học sinh từng lớp.

(2,0 điểm) Cho hai đa thức:

\[A(x) = - {x^4} + 4{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + x - 3 - 2{x^4} + {x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 2;\]

\[B(x) = {x^4} - {x^3} - 3{x^2} + 2x - 4 + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 3x.\]

(a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Tính \[A(1)\] và \[B( - 2).\]

(c) Tính \[C(x) = A(x) + B(x).\]

(2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy lần lượt hai điểm H và K sao cho AH = AK. Gọi giao điểm của CH và BK là O.

(a) Chứng minh rằng CH = BK.

(b) Chứng minh rằng \[\Delta HOB = \Delta KOC.\]

(c) Gọi I là giao điểm của AO và BC. So sánh độ dài AB và AI.

(0,5 điểm)

Cho các số \[a,\,b,c\] khác 0 sao cho \[a + b + c \ne 0\] và \[\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}.\]

Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{(a + b)(b + c)(c + a)}}{{abc}}.\]