Một gia đình đan lưới đánh cá, mỗi ngày đan được \(x\) mét lưới (\(1 \le x \le 18\)). Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét lưới, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:\(C(x) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500\)
Giả sử gia đình làm nghề đan lưới bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét.
Gọi \(L\left( x \right)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét lưới. Hỏi lợi nhuận tối đa của gia đình đan lưới trong một ngày (đơn vị tính nghìn đồng)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1200
Với \(x\) mét lưới (\(1 \le x \le 18\)) bán ra , ta có
Hàm chi phí \(C(x) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500\)
Doanh thu khi bán hết \(x\) mét lưới là 220\(x\) (nghìn đồng)
Hàm lợi nhuận khi bán hết \(x\) mét lưới
\(\begin{array}{l}L(x) = 220x - C(x)\\L(x) = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500\end{array}\)
\(\begin{array}{l}L'(x) = - 3{x^2} + 6x + 240\\L'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 8\end{array} \right.\end{array}\)
Bảng biến thiên
Lợi nhuận tối đa của gia đình đan lưới trong một ngày là 1200 (nghìn đồng)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[2401\].
Gọi số tự nhiên thoả mãn bài toán là \[\overline {abcde} \]; \[a,b,c,d,e \in X\].
\[\overline {abcde} \] chia hết cho \[6\] nên \[\overline {abcde} \] chia hết cho \[3\] và \[e \in \left\{ {4;6;8} \right\}\]
Suy ra \[a + b + c + d + e\] chia hết cho \[3\].Vì \[e\] chia cho \[3\] dư \[0;1;2\]
Nên chọn \[a\] có \[7\] cách, \[b\] có \[7\] cách, \[c\] có \[7\] cách, \[d\] có \[7\] cách, và \[e\] có một cách chọn.
Vậy có \[7.7.7.7.1 = 2401\] số tự nhiên thoả mãn bài toán.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,41
+ Ta chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\) như sau
\(A\left( {0;\,0;\,0} \right),\,B\left( {1;\,0;\,0} \right),\,S\left( {0;\,0;\,h} \right)\)
Suy ra \(C\left( {\frac{1}{2};\,\frac{{\sqrt 3 }}{2};\,0} \right),\,M\left( {0;\,0;\,\frac{h}{2}} \right)\)
+ Góc giữa \(CM\) và \(SB\) bằng \(45^\circ \)
\(\overrightarrow {CM} \left( { - \frac{1}{2};\,\frac{{\sqrt 3 }}{2};\,\frac{h}{2}} \right),\,\overrightarrow {SB} \left( {1;\,0\,;\, - h} \right)\)
\(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {SB} = - \frac{{1 + {h^2}}}{2}\)
\(\left| {\overrightarrow {CM} } \right| = \sqrt {1 + \frac{{{h^2}}}{4}} ,\,\left| {\overrightarrow {SB} } \right| = \sqrt {1 + {h^2}} \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}h = \sqrt 2 \,\,(N)\\h = - \sqrt 2 \,(L)\end{array} \right.\).
+ \(\left[ {\overrightarrow {CM} ,\,\overrightarrow {SB} } \right] = \left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2};\,0;\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) \Rightarrow \left| {\left[ {\overrightarrow {CM} ,\,\overrightarrow {SB} } \right]} \right| = \frac{3}{2}\)
\(\overrightarrow {SC} \left( {\frac{1}{2};\,\frac{{\sqrt 3 }}{2};\, - \sqrt 2 } \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {SC} .\left[ {\overrightarrow {CM} ,\,\overrightarrow {SB} } \right]} \right| = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
+ \(d\left( {CM;SB} \right) = \frac{{\left| {\left| {\overrightarrow {SC} .\left[ {\overrightarrow {CM} ,\,\overrightarrow {SB} } \right]} \right|} \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {CM} ,\,\overrightarrow {SB} } \right]} \right|}} = \frac{{\frac{{\sqrt 6 }}{4}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{6} \simeq 0,41\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập