Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol \((P)\) biết:
\((P):y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua điểm \(A(1;0)\) và có trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\).
Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol \((P)\) biết:
\((P):y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua điểm \(A(1;0)\) và có trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số bậc hai lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
\((P)\) qua \(A(1;0)\) nên \(0 = a{.1^2} + b.1 + 2 \Leftrightarrow a + b = - 2\) (1).
(P) có trục đối xứng \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 3a + b = 0\) (2). Từ (1) và (2) suy ra: \(a = 1,b = - 3\).
Vậy hàm số bậc hai được xác định: \(y = {x^2} - 3x + 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Sau một năm số lượng cá trong hồ là \(1000 + 1000x = 1000(1 + x)\) (con).
Sau hai năm số lượng cá trong hồ là \(1000(1 + x) + 1000(1 + x)x = 1000{(1 + x)^2}\) (con).
Điều kiện \(x > 0\). Để số lượng cá trong hồ sau hai năm là 36000 thì ta có: \(1000{(1 + x)^2} = 36000 \Leftrightarrow {(1 + x)^2} = 36 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5}\\{x = - 7\left( l \right)}\end{array}} \right.\)
Vậy tốc độ tăng thêm số lượng cá trong hồ sau mỗi năm là 5 lần số lượng cá ban đầu.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là \(h = a{t^2} + bt + c\).
Từ giả thiết suy ra parabol đi qua các điểm \(\left( {0;1;2} \right)\), \(\left( {1;8;5} \right)\) và \(\left( {2;6} \right)\).
Từ đó ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}c = 1,2\\a + b + c = 8,5\\4a + 2b + c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4,9\\b = 12,2\\c = 1,2\end{array} \right.\).
Vậy phương trình của parabol quỹ đạo là \(h = - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2\).
Giải phương trình
\(h = 0 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2 = 0\) ta tìm được một nghiệm dương là \(t \approx 2,58\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Đồ thị của hàm số có toạ độ đỉnh \(I(3;4)\)
b) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là \(x = 3\).
c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \(A(2;0)\) và \(B(4;0)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập