Cho đường thẳng \(d:y = x + 1\) và Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - x - 2\). Biết rằng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \[A\], \[B\]. Khi đó diện tích tam giác \(OAB\) bằng
A. \[4\].
B. \[2\].
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{5}{2}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số bậc hai (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là \[{x^2} - x - 2 = x + 1\]\[ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\].
Phương trình này có \[a - b + c = 0\] nên có hai nghiệm \[{x_1} = - 1\],\[{x_2} = 3\].
Suy ra \[A\left( { - 1;0} \right)\] và \[B\left( {3;4} \right)\].
Diện tích tam giác \[OAB\] bằng \[\frac{1}{2}.1.3 = \frac{3}{2}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
+ Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Trong đó \(A( - 2,5;1,5),B(2,5;1,5),C(0;2)\).
+ Do Parabol đi qua các điểm \(A( - 2,5;1,5)\), \(B(2,5;1,5),C(0;2)\) nên ta có hệ phương
trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a{{( - 2,5)}^2} + b( - 2,5) + c = 1,5}\\{a{{(2,5)}^2} + b(2,5) + c = 1,5}\\{c = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{2}{{25}}}\\{b = 0}\\{c = 2}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(a = - \frac{2}{{25}},b = 0,c = 2\).
Lời giải
Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ. Vì cổng hình parabol cớ phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và có chiều rộng \(d = 5\) mét nên \(AB = 5\) và \(A\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right);B\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).
Vậy chiều cao của cổng là: \(\left| { - \frac{{25}}{8}} \right| = \frac{{25}}{8} = 3,125\) mét.
Câu 3
a) \(c = 4\)
Đúng
Sai
b) \(a = 1\)
Đúng
Sai
c) \(b = 2\)
Đúng
Sai
d) \(y = - {x^2} + 4\) là hàm số bậc hai có đồ thị như hình
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(h = 4,45\) mét.
B. \(h = 3,125\) mét.
C. \(h = 4,125\) mét.
D. \(h = 3,25\) mét.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập