Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên của cửa sắt là một Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\). Tìm \(a,b,c\) biết tổng của chúng là \(\frac{{48}}{{25}}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số bậc hai (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
\(a = - \frac{2}{{25}},b = 0,c = 2\)
+ Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Trong đó \(A( - 2,5;1,5),B(2,5;1,5),C(0;2)\).
+ Do Parabol đi qua các điểm \(A( - 2,5;1,5)\), \(B(2,5;1,5),C(0;2)\) nên ta có hệ phương
trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a{{( - 2,5)}^2} + b( - 2,5) + c = 1,5}\\{a{{(2,5)}^2} + b(2,5) + c = 1,5}\\{c = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{2}{{25}}}\\{b = 0}\\{c = 2}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(a = - \frac{2}{{25}},b = 0,c = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ. Vì cổng hình parabol cớ phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và có chiều rộng \(d = 5\) mét nên \(AB = 5\) và \(A\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right);B\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).
Vậy chiều cao của cổng là: \(\left| { - \frac{{25}}{8}} \right| = \frac{{25}}{8} = 3,125\) mét.
Câu 2
A. \[4\].
B. \[2\].
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{5}{2}\).
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là \[{x^2} - x - 2 = x + 1\]\[ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\].
Phương trình này có \[a - b + c = 0\] nên có hai nghiệm \[{x_1} = - 1\],\[{x_2} = 3\].
Suy ra \[A\left( { - 1;0} \right)\] và \[B\left( {3;4} \right)\].
Diện tích tam giác \[OAB\] bằng \[\frac{1}{2}.1.3 = \frac{3}{2}\].
Câu 3
a) \(c = 4\)
Đúng
Sai
b) \(a = 1\)
Đúng
Sai
c) \(b = 2\)
Đúng
Sai
d) \(y = - {x^2} + 4\) là hàm số bậc hai có đồ thị như hình
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(h = 4,45\) mét.
B. \(h = 3,125\) mét.
C. \(h = 4,125\) mét.
D. \(h = 3,25\) mét.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập