(2,75 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng bên dưới (Hình 5) biểu diễn số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ năm \[2015\] đến năm \[2018\] (Nguồn: Tổng cục thống kê).

(a) Trong giai đoạn từ năm \(2\,015\) đến năm \(2\,018\), năm nào có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất? Năm nào có số học sinh mẫu giáo ít nhất?

(b) Hoàn thiện bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta theo mẫu sau:

(c) Nhận xét về số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ 2015 đến năm 2018

(d) Số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2017 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

a) Chúng minh được AIB = AIC (c.c.c)

\(\widehat {AIB} = \widehat {AIC}\) (Hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AIB} + \widehat {AIC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\(\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) hay AI BC

b) Chứng minh được AIH = AIK (cạnh huyền – góc nhọn)

IH = IK (Hai cạnh tương ứng)

Trong BHI vuông tại H có IH < IB ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

IK < IB

c) AKE = AHF (g.c.g) AE = AF (Hai cạnh tương ứng)

AEF cân tại A \(\widehat {AEF} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\) (1)

AIH = AIC (theo câu c) AH = AK (Hai cạnh tương ứng) AHK cân tại A $\widehat{AHK}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {AHK}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // EF.

\[A = \left| {x + 2022} \right| + \left| {x - 2023} \right| + \left| {2021 - x} \right| \ge \left| {x + 2022} \right| + \left| {2021 - x} \right|\]

\[{\rm{ }} \ge {\rm{x + 2022 + 2021 - x = 4043, }}\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}{\rm{ }}\]

\[{\rm{A = 4043}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2022 \ge 0}\\{x - 2023 = 0}\\{2021 - x \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 2022}\\{x = 2023}\\{x \le 2021}\end{array} \Leftrightarrow x = 2023} \right.} \right.\]

Vậy GTNN của A là MinA = 4043 x = 2023.