(2,75 điểm) Cho ABC cân ở A (\(\widehat A < 90^\circ \)). Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IH vuông góc với AB (H AB), IK vuông góc với AC (K AC).

(a) Chứng minh: AIB = AIC và AI BC.

(b) Chứng minh AIH = AIK và so sánh IB với IK.

(c) Kéo dài KI và AB cắt nhau tại E, kéo dài HI và AC cắt nhau tại F. Chứng minh HK // EF.

(2,0 điểm) Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi 1 trong các số 1; 2; 3; 4; …; 12. Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp.

(a) Tìm số phần tử của tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

(b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là hợp số”. Tính xác suất của biến cố trên.

Biểu đồ ở hình trên có dạng là

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Viết tập hợp A gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là ước của 8”.

Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng \[80^\circ \] thì số đo mỗi góc ở đáy là

(2,75 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng bên dưới (Hình 5) biểu diễn số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ năm \[2015\] đến năm \[2018\] (Nguồn: Tổng cục thống kê).

(a) Trong giai đoạn từ năm \(2\,015\) đến năm \(2\,018\), năm nào có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất? Năm nào có số học sinh mẫu giáo ít nhất?

(b) Hoàn thiện bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta theo mẫu sau:

(c) Nhận xét về số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ 2015 đến năm 2018

(d) Số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2017 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Gieo một con xúc sắc đồng ch ất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là

Đường trung trực của một đoạn thẳng là