Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\) bằng
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Điều kiện: \(x \ge - \frac{7}{2}\).
Ta có: \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\\sqrt {2x + 7} = x + 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 1\) và \(x = 2\) nên tổng các nghiệm của phương trình là \(3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x(m)(x > 0)\) là đường kính của nửa đường tròn.
Khi đó hình chữ nhật có hai kích thước là \(x\) và \(\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \).
Diện tích nửa hình tròn là \(\frac{{\pi {x^2}}}{8}\) và diện tích hình chữ nhật là \(x\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \).
Theo giả thiết ta có: \(\frac{{\pi {x^2}}}{8} = \frac{3}{{10}}x\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \Leftrightarrow \frac{5}{{12}}\pi x = \sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \) \( \Leftrightarrow \frac{{25}}{{144}}{\pi ^2}{x^2} = \frac{{676}}{{25}} - {x^2} \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{{25}}{{144}}{\pi ^2} + 1} \right) = \frac{{676}}{{25}} \Leftrightarrow x \approx 3,2(\;m)\).
Diện tích cánh cửa là: \(\frac{{\pi \cdot 3,{2^2}}}{8} + 3,2\sqrt {5,{2^2} - 3,{2^2}} \approx 17,1\left( {\;{m^2}} \right)\).
Do đó số tiên ông An phải trả là: \(1300000 \cdot 17,1 = 22230000\) (đồng).
![Một con tàu \[T\] rời cảng \[C\] và chuyển động theo phương tạo với bờ biển một góc (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid11-1772116878.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Với TA = TB suy ra
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Điều kiện \(x \ge - 1\)
b) Phương trình tương đương với phương trình \(2{(x - 2)^2} + 2(x + 1) - 5(x - 2)\sqrt {x + 1} = 0\)
c) \(x = 0\) là nghiệm của phương trình
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập