Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là: \(\left\{ {10;\,\,11;\,\, \ldots ;\,\,199} \right\}\).
Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là \[100\,;\,\,200\,;\,\,300\,;\,\,400\,;\,\,500\,;\,\,600\,;\,\,700\,;\,\,800\,;\,\,900.\]
Do đó, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là: \(\frac{9}{{190}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
1.
Ta có \(EH\,{\rm{//}}\,AB\) mà \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \(EH\,{\rm{//}}\,CD.\)
• Xét \(\Delta ACD\) có \[OE{\rm{ // }}CD\] \[\left( {O\;\, \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}CD} \right)\], áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: \[\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{OE}}{{DC}} & (1)\]
• Xét \(\Delta BCD\) có \[OH{\rm{ // }}CD\] \[\left( {O\,\; \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}CD} \right)\], áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: \[\frac{{OH}}{{DC}} = \frac{{HB}}{{BC}} & (2)\]
• Xét \(\Delta ABC\) có \[OH{\rm{ // }}AB\] \[\left( {O\,\; \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}AB} \right)\], áp dụng định lí Thalès, ta có:
\[\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{HB}}{{BC}} & (3)\]
Từ (1), (2) và (3) suy ra \[\frac{{OH}}{{DC}} = \frac{{OE}}{{DC}}\] .
Do đó \[OE = OH\] (đpcm).
2.
a) Mặt khác: \(MN\,{\rm{//}}\,QP\) (do \(MNPQ\) là hình thang) nên \(\widehat {MNQ} = \widehat {NQP}\) (so le trong)
Xét \(\Delta MNQ\) và \(\Delta NQP\) có:
\(\widehat {QMN} = \widehat {QNP}\) và \(\widehat {MNQ} = \widehat {NQP}\)
Do đó (g.g).
b) ⦁ Ta có: (câu a) nên \(\frac{{MN}}{{NQ}} = \frac{{NQ}}{{QP}}\) (tỉ số cạnh tương ứng)
Suy ra \(N{Q^2} = MN \cdot PQ = 9 \cdot 16 = 144,\) do đó \(NQ = \sqrt {144} = 12{\rm{\;cm}}.\)
⦁ Ta có: \(MN\,{\rm{//}}\,QP,\) theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{MN}}{{PQ}} = \frac{{NO}}{{QO}}.\)
Theo tính chất tỉ lệ thức ta có: \(\frac{{MN}}{{PQ + MN}} = \frac{{NO}}{{QO + NO}}\) hay \(\frac{{MN}}{{PQ + MN}} = \frac{{NO}}{{QO + NO}}\)
Suy ra \(\frac{9}{{16 + 9}} = \frac{{NO}}{{NQ}},\) do đó \(NO = \frac{{9 \cdot NQ}}{{25}} = \frac{{9 \cdot 12}}{{25}} = 4,32\) cm.
⦁ Từ đó suy ra: \(OQ = NQ - NO = 12 - 4,32 = 7,68\) cm.
c) Ta có: \(NA\) là đường phân giác của \(\Delta MNQ\) nên \[\frac{{NM}}{{NQ}} = \frac{{AM}}{{AQ}}\] (tính chất).
Tương tự, \(QB\) là đường phân giác của \(\Delta NPQ\) nên \(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{{BN}}{{BP}}\) (tính chất).
Mặt khác, \(\frac{{MN}}{{NQ}} = \frac{{NQ}}{{QP}}\) (chứng minh ở câu b).
Do đó \(\frac{{AM}}{{AQ}} = \frac{{BN}}{{BP}},\) nên \(AM \cdot BP = AQ \cdot BN.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
1.
|
\[x - 4x = 10 + 11\] \[3x = 21\] \[x = 7\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 7\]. |
b) \[x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\] \[x\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + 1\] \[{x^3} + 6{x^2} + 9 - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 9\] \[15x = 0\] \[x = 0\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 0\]. |
2. Gọi thời gian đi của xe 2 là \[x\] (giờ) \[\left( {x > 0} \right)\].
Thời gian đi của xe thứ nhất là \(x + \frac{3}{2}\) (giờ).
Quãng đường xe thứ hai đi là: \[35x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].
Quãng đường xe thứ nhất đi là: \(30\left( {x + \frac{3}{2}} \right)\,\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
Vì hai bến cách nhau \[175{\rm{ km}}\] nên ta có phương trình:
\(30\left( {x + \frac{3}{2}} \right) + 35x = 175\)
\(30x + 45 + 35x = 175\)
\(65x = 130\)
\[x = 2\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy sau 2 giờ xe thứ hai gặp xe thứ nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 8A là số liệu rời rạc.
B. Số môn thể thao mà các bạn tổ 1 của lớp 8B biết chơi là số liệu liên tục.
C. Kết quả bơi 50 m tự do của 10 vận động viên là số liệu liên tục.
D. Nhiệt độ các ngày trong tuần ở Hà Nội là số liệu rời rạc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{13}}{{20}}\].
B. \[\frac{7}{{20}}\].
C. \[\frac{{13}}{7}\].
D. \[\frac{7}{{13}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập