Cho tam giác \(ABC\), biết \(\widehat A + \widehat B = 160^\circ ,4\widehat A - 3\widehat B = 45^\circ \). Khi đó:
A. \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\).
B. \(\widehat B = 85^\circ \).
C. \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).
D. \(AC > BC > AB\).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng.
Theo đề, ta có: \(\widehat A + \widehat B = 160^\circ \).
Suy ra \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\).
b) Đúng.
Thế \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\) vào \(4\widehat A - 3\widehat B = 45^\circ \), ta được: \(4\left( {160^\circ - \widehat B} \right) - 3\widehat B = 45^\circ \)
Suy ra \(640^\circ - 4\widehat B - 3\widehat B = 45^\circ \)
Do đó \( - 7\widehat B = - 595^\circ \)
Vì vậy \(\widehat B = 85^\circ \).
c) Sai.
Với \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\), ta có \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B = 160^\circ - 85^\circ = 75^\circ \).
Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ \).
Vì 20° < 75° < 85° nên \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
d) Đúng.
Vì \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\) nên \(AB < BC < AC\) hay \(AC > BC > AB\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(BC < AB < AC\).
B. \(AC < AB < BC\).
C. \(AC < BC < AB\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
Lời giải
Đáp án: 1

Vì \(\Delta HBA\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HBA} = 90^\circ - \widehat {BAH}\);
\(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HCA} = 90^\circ - \widehat {CAH}\).
Mà \(\widehat {BAH} > \widehat {CAH}\) (giả thiết) nên \(\widehat {HBA} < \widehat {HCA}\) hay \(\widehat {ABC} < \widehat {BCA}\) nên \(AC < AB\).
Vậy khẳng định sai là (ii).
Câu 3
A. \(AC < AB < BC\).
B. \(BC > AC > AB\).
C. \(BC < AC < AB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(EF < FD < DE\).
B. \(DE < EF < FD\).
C. \(FD < DE < EF\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat M\) là góc lớn nhất.
B. \(NP > NQ.\)
C. \(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
