Cho \(\Delta ABC\), biết \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) và \(3\widehat B - 2\widehat A = 10^\circ \). Khi đó:
(i). Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat B\).
(ii). \(\widehat C = 60^\circ .\)
(iii). \(AC > AB > BC\).
Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
1
Đáp án: 1
Ta có: \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) nên \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B\).
Thay \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B\) vào \(3\widehat B - 2\widehat A = 10^\circ \) ta có: \(3\widehat B - 2\left( {120^\circ - \widehat B} \right) = 10^\circ \)
Suy ra \(5\widehat B = 250^\circ \) nên \(\widehat B = 250^\circ :5\), do đó \(\widehat B = 50^\circ \).
Từ đó \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ \).
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \).
Do đó, \(\widehat B < \widehat C < \widehat A\), suy ra \(AC < AB < BC\).
Vậy có một khẳng định đúng là (ii).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(BC < AB < AC\).
B. \(AC < AB < BC\).
C. \(AC < BC < AB\).
D. \(AB < BC < AC\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
Câu 2
A. \(EF < FD < DE\).
B. \(DE < EF < FD\).
C. \(FD < DE < EF\).
D. \(DE < FD < EF\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \[\widehat E + \widehat F = 180^\circ - \widehat D = 120^\circ \].
Suy ra, ta có \[\widehat E + \widehat F = 120^\circ \] và \(\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ \).
Do đó, \[\left( {\widehat F + 30^\circ } \right) + \widehat F = 120^\circ \] nên \[2\widehat F = 90^\circ \], được \[\widehat F = 45^\circ \].
Suy ra \[\widehat E = 75\].
Từ đây, ta có \[\widehat F < \widehat D < \widehat E\] suy ra \(DE < EF < FD\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Câu 3
A. \(AC < AB < BC\).
B. \(BC > AC > AB\).
C. \(BC < AC < AB\).
D. \(BC = AC < AB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat M\) là góc lớn nhất.
Đúng
Sai
B. \(NP > NQ.\)
Đúng
Sai
C. \(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
D. Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(BC < AB < AC\).
B. \(AC < AB < BC\).
C. \(AC < BC < AB\).
D. \(AB < BC < AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).
Đúng
Sai
B. \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
Đúng
Sai
C. Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat C\).
Đúng
Sai
D. \(BC < AB < AC.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập