Câu hỏi:

28/02/2026 17 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 2\widehat B,\,\,\widehat B + \widehat C = 80^\circ \). Khi đó:

(i). Số đo góc \(\widehat A\) lớn hơn \(90^\circ .\)

(ii). \(\widehat A > \widehat C > \widehat B\).

(iii). \(AB < AC < BC\).

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

2

Đáp án: 2

Cho  Δ A B C  có  ˆ A = 2 ˆ B , ˆ B + ˆ C = 80 ∘ . Khi đó:  (i). Số đo góc  ˆ A  lớn hơn  90 ∘ .  (ii).  ˆ A > ˆ C > ˆ B .  (iii).  A B < A C < B C .  Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).

Mặt khác \(\widehat B + \widehat C = 80^\circ \) (gt) nên \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).

Mà \(\widehat A = 2\widehat B\) nên \(\widehat B = \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).

Suy ra \(\widehat C = 80^\circ - \widehat B = 80^\circ - 50^\circ = 30^\circ \).

Suy ra \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).

Do đó, \(BC > AC > AB\).

Vậy có hai khẳng định đúng là (i) và (iii).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(BC < AB < AC\).

B. \(AC < AB < BC\).

C. \(AC < BC < AB\).

D. \(AB < BC < AC\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).

Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).

Lời giải

Đáp án: 1

Cho  Δ A B C ,  H  là chân đường cao hạ từ đỉnh  A ,  H  nằm giữa  B  và  C  và  ˆ B A H > ˆ C A H . Khi đó:  (i).  ˆ H B A < ˆ H C A .  (ii).  ˆ A B C > ˆ A C B .  (iii).  A C < A B .  Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai? (ảnh 1)

Vì \(\Delta HBA\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HBA} = 90^\circ - \widehat {BAH}\);

\(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HCA} = 90^\circ - \widehat {CAH}\).

Mà \(\widehat {BAH} > \widehat {CAH}\) (giả thiết) nên \(\widehat {HBA} < \widehat {HCA}\) hay \(\widehat {ABC} < \widehat {BCA}\) nên \(AC < AB\).

Vậy khẳng định sai là (ii).

Câu 3

A. \(AC < AB < BC\).

B. \(BC > AC > AB\).

C. \(BC < AC < AB\).

D. \(BC = AC < AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(EF < FD < DE\).

B. \(DE < EF < FD\).

C. \(FD < DE < EF\).

D. \(DE < FD < EF\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\widehat M\) là góc lớn nhất.

Đúng
Sai

B. \(NP > NQ.\)

Đúng
Sai

C. \(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Đúng
Sai

D. Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP