Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác?

Cho một tam giác cân có số đo hai cạnh bằng \(3{\rm{ cm}}\) và \(7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chu vi tam giác cân đó bằng bao nhiêu centimet?

Cho tam giác \(\Delta ABC\) và \(M\) là một điểm nằm trong tam giác. Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(BM\) và cạnh \(AC\). Khi đó:

Cho \(\Delta ABC\) có \(BC = 1{\rm{ cm, }}AC = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Nếu \(AB\) có độ dài là một số nguyên thì \(AB\) có số đo là

Cho điểm \(K\) nằm trong tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là giao điểm của tia \(AK\) với cạnh \(BC\), \(N\) là giao điểm của tia \(BK\) với \(AC\), \(P\) là giao điểm của tia \(CK\) với \(AB\).

Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng \(18\,\,{\rm{cm}}\) và \(BC > AC > AB\). Tính độ dài \(BC,\) biết rằng độ dài đó là một số tự nhiên chẵn. (Đơn vị: cm)

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\) và \(AD\) là tia phân giác góc \(A\,\,\left( {D \in BC} \right)\). Gọi \(E\) là một điểm bất kì thuộc cạnh \(AD\) (\(E\) khác \(A\)). Trên \(AC\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = AB\).

Khi đó:

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có một cạnh bằng \(5{\rm{\;cm}}\). Biết chu vi tam giác bằng \(17{\rm{\;cm}}\). Độ dài cạnh \(BC\) của tam giác đó là