Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 110^\circ \). Đường trung trực của các cạnh \(AB\) và \(AC\) cắt nhau tại \(I\). Hỏi số đo của \(\widehat {BIC}\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 140
Từ giả thiết suy ra \(I\) là đường trung trực của \(BC\).
Suy ra \(IB = IC\).
Do đó, \(\Delta BIC\) cân.
Có \(\widehat {BIA} = 180^\circ - 2\widehat {{A_2}}\); \(\widehat {CIA} = 180^\circ - 2\widehat {{A_1}}\)
Suy ra \(\widehat {BIC} = \widehat {BIA} + \widehat {AIC} = 180^\circ - 2\widehat {{A_1}} + 180^\circ - 2\widehat {{A_2}} = 2\left( {180^\circ - \widehat {BAC}} \right) = 2 \cdot \left( {180^\circ - 110^\circ } \right) = 140^\circ \).
Vậy \(\widehat {BIC} = 140^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(OA\) là đường trung trực của \(BC.\)
B. \(\Delta HBD = \Delta ECK\).
C. \(BD = CE.\)
D. \(\Delta ODE\) là tam giác cân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Vì điểm \(O\) là giao điểm các đường trung trực của \(\Delta ABC\) nên \(O\) thuộc đường trung trực của \(BC.\)
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\), suy ra \(AB = AC\) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC.\)
Do đó, \(OA\) là đường trung trực của \(BC.\)
b) Sai.
Xét \(\Delta HBD\) và \(\Delta ECK\) có:
\(\widehat {BHD} = \widehat {CKE} = 90^\circ \)
\(BH = CK\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
Do đó, \(\Delta HBD = \Delta KCE\) (g.c.g)
c) Đúng.
Vì \(\Delta HBD = \Delta KCE\) (cmt) nên \(BD = CE\) (hai cạnh tương ứng).
d) Đúng.
\(\Delta HBD = \Delta KCE\) (cmt) suy ra \(\widehat {HDB} = \widehat {KEC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ODE},\,\,\widehat {OED}\) lần lượt là hai góc đối đỉnh với \(\widehat {HDB},\,\,\widehat {KEC}\).
Suy ra \(\widehat {ODE} = \widehat {OED}\).
Do đó, \(\Delta ODE\) cân tại \(O.\)
Câu 2
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Trọng tâm của tam giác đó.
Trực tâm của tam giác đó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó;
⦁ Giao điểm của ba đường phân giác của một tam giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó;
⦁ Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến;
⦁ Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao.
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\Delta AHD = \Delta AKD.\)
B. \(AD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(HK.\)
C. \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {HAK}\).
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\Delta MPQ\) cân tại \(M.\)
B. \(\widehat {SRP} = 60^\circ \).
C. \(PQ \bot NR.\)
D. \(Q\) là trực tâm của \(\Delta PRN\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\Delta ABE = \Delta ADC\).
B. \(\widehat {DFB} = 90^\circ \).
C. \(D\) là trực tâm của \(\Delta BEC\).
D. \(ED \bot BC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập