Cho \[n \in \mathbb{N}\]. Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 5}}\) là phân số tối giản.

Lớp \[6A\] có \[40\] học sinh gồm ba loại: Tốt, Khá, Đạt. Số học sinh Khá bằng \[40\% \] số học sinh cả lớp, \[\frac{2}{5}\] số học sinh Tốt bằng \[4\] học sinh, còn lại là học sinh xếp loại Đạt.

a) Tính số học sinh loại Khá của lớp \[6A\].

b) Số học sinh loại Đạt chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học sinh cả lớp?

Khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn học sinh khối 6 thu được kết quả được biểu diễn như sau:

Môn thể thao được các bạn học sinh khối 6 yêu thích nhất là

 Vẽ đường thẳng \(xy\). Lấy điểm \(O\) trên đường thẳng \(xy\), điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\], điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) (\(A\) và \(B\) khác điểm \(O\)).

    a) Trong 3 điểm \(A,O,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

    b) Lấy điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\). Điểm \(O\) có nằm giữa hai điểm \(B\) và \(M\) không?

    c) Nếu \(OA = 3cm,AB = 6cm\) thì điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Tại sao?

Tìm x, biết:

    a) \(0,5 - 0,6x = 0,7\);                 b) \[x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\];   c) \(3.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}\).

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Bạn An liệt kê tên một số con gia cầm để làm bài tập môn công nghệ. Kết quả nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \[ - 2,13 - \left( { - 3,37} \right)\];         b) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5}.\frac{3}{{ - 4}}\);

    c) \(0,25.\frac{7}{{15}} - 25\% .\frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\); d) \(\frac{3}{4}.26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}.\frac{3}{4}\).

1. Một đại lí bán gạo thống kê số lượng các loại gạo đã bán trong tháng 3 của năm 2023 như sau (đơn vị tính: kg):

    a) Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

    b) Trong tháng 3, loại gạo nào cửa hàng bán được nhiều nhất? Đại lí nên nhập về nhiều hơn ba loại gạo nào để bán trong tháng tiếp theo?

2.       Biểu đồ tranh dưới đây cho dữ liệu trong ngày về số khách lựa chọn mua các loại Hồng trà, Trà sữa Matcha và Trà sữa trân châu đường đen tại một cửa hàng.

Loại trà	Số cốc
Hồng trà
Trà sữa Matcha
Trà sữa trân châu đường đen
= 15 cốc

 Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà.