Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

a) \[\frac{3}{4};\frac{8}{3};\frac{5}{6};\frac{{11}}{{12}};\frac{{19}}{{24}}\]                b) \[\frac{5}{2};\frac{4}{5};\frac{3}{4};\frac{7}{{10}};\frac{{21}}{{20}}\]

c) \[\frac{{11}}{6};\frac{4}{5};\frac{7}{{10}};\frac{1}{{30}};\frac{3}{2}\]           d) \[\frac{4}{3};\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{{11}}{6};\frac{7}{{12}}\]

a) \[\frac{9}{8} + \frac{5}{7} + \frac{3}{8} + \frac{4}{7} + \frac{7}{8} - \frac{3}{8} + \frac{3}{7} + \frac{2}{7}\]

\[ = \left( {\frac{9}{8} + \frac{3}{8} + \frac{7}{8} - \frac{3}{8}} \right) + \left( {\frac{5}{7} + \frac{4}{7} + \frac{3}{7} + \frac{2}{7}} \right)\]

\[ = \frac{{16}}{8} + \frac{{14}}{7}\]

= 2 + 2 = 4

b) \[\frac{2}{3} \times \frac{5}{4} + \frac{2}{3} \times \frac{3}{8} + \frac{2}{3}\]

\[ = \frac{2}{3} \times \left( {\frac{5}{4} + \frac{3}{8} + 1} \right)\]

\[ = \frac{2}{3} \times \left( {\frac{{10}}{8} + \frac{3}{8} + \frac{8}{8}} \right)\]

\[ = \frac{2}{3} \times \frac{{21}}{8}\]

\[ = \frac{7}{4}\]

c) \[\frac{5}{7} \times \frac{1}{9} + \frac{5}{7} \times \frac{2}{9} + \frac{5}{7}:\frac{3}{7}\]

\[ = \frac{5}{7} \times \frac{1}{9} + \frac{5}{7} \times \frac{2}{9} + \frac{5}{7} \times \frac{7}{3}\]

\[ = \frac{5}{7} \times \left( {\frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{7}{3}} \right)\]

\[ = \frac{5}{7} \times \left( {\frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{{21}}{9}} \right)\]

\[ = \frac{5}{7} \times \frac{{24}}{9}\]

\[ = \frac{{40}}{{21}}\]

d) \[\frac{4}{9}:\frac{2}{5} + \frac{3}{5}:\frac{9}{4} - \frac{2}{3}:\frac{9}{4}\]

\[ = \frac{4}{9} \times \frac{5}{2} + \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} - \frac{2}{3} \times \frac{4}{9}\]

\[ = \frac{4}{9} \times \left( {\frac{5}{2} + \frac{3}{5} - \frac{2}{3}} \right)\]

\[ = \frac{4}{9} \times \left( {\frac{{75}}{{30}} + \frac{{18}}{{30}} - \frac{{20}}{{30}}} \right)\]

\[ = \frac{4}{9} \times \frac{{73}}{{30}}\]

\[ = \frac{{146}}{{135}}\]

a)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{10}}{{15}} = \frac{{10:5}}{{15:5}} = \frac{2}{3}\]

\[\frac{{49}}{{42}} = \frac{{49:7}}{{42:7}} = \frac{7}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{7}{6}\]

b)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{3}{{36}} = \frac{{3:3}}{{36:3}} = \frac{1}{{12}}\]

\[\frac{2}{8} = \frac{{2:2}}{{8:2}} = \frac{1}{4}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{12}}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{3}{{12}}\]

c)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{36}}{{81}} = \frac{{36:9}}{{81:9}} = \frac{4}{9}\]

\[\frac{{16}}{{12}} = \frac{{16:4}}{{12:4}} = \frac{4}{3}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{4}{9}\]

\[\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{{12}}{9}\]

d)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{5}{{35}} = \frac{{5:5}}{{35:5}} = \frac{1}{7}\]

\[\frac{2}{{28}} = \frac{{2:2}}{{28:2}} = \frac{1}{{14}}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{1}{7} = \frac{{1 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{2}{{14}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{14}}\]

e)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{25}}{{20}} = \frac{{25:5}}{{20:5}} = \frac{5}{4}\]

\[\frac{{24}}{{64}} = \frac{{24:8}}{{64:8}} = \frac{3}{8}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{{10}}{8}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{3}{8}\]

f)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{16}}{{40}} = \frac{{16:8}}{{40:8}} = \frac{2}{5}\]

\[\frac{3}{{30}} = \frac{{3:3}}{{30:3}} = \frac{1}{{10}}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{4}{{10}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{10}}\]

g)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{9}{6} = \frac{{9:3}}{{6:3}} = \frac{3}{2}\]

\[\frac{{35}}{{42}} = \frac{{35:7}}{{42:7}} = \frac{5}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]

h)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{15}}{{10}} = \frac{{15:5}}{{10:5}} = \frac{3}{2}\]

\[\frac{{30}}{{36}} = \frac{{30:6}}{{36:6}} = \frac{5}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]