Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi. 10 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 80 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay.

a)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{10}}{{15}} = \frac{{10:5}}{{15:5}} = \frac{2}{3}\]

\[\frac{{49}}{{42}} = \frac{{49:7}}{{42:7}} = \frac{7}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{7}{6}\]

b)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{3}{{36}} = \frac{{3:3}}{{36:3}} = \frac{1}{{12}}\]

\[\frac{2}{8} = \frac{{2:2}}{{8:2}} = \frac{1}{4}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{12}}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{3}{{12}}\]

c)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{36}}{{81}} = \frac{{36:9}}{{81:9}} = \frac{4}{9}\]

\[\frac{{16}}{{12}} = \frac{{16:4}}{{12:4}} = \frac{4}{3}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số \[\frac{4}{9}\]

\[\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{{12}}{9}\]

d)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{5}{{35}} = \frac{{5:5}}{{35:5}} = \frac{1}{7}\]

\[\frac{2}{{28}} = \frac{{2:2}}{{28:2}} = \frac{1}{{14}}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{1}{7} = \frac{{1 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{2}{{14}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{14}}\]

e)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{25}}{{20}} = \frac{{25:5}}{{20:5}} = \frac{5}{4}\]

\[\frac{{24}}{{64}} = \frac{{24:8}}{{64:8}} = \frac{3}{8}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{{10}}{8}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{3}{8}\]

f)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{16}}{{40}} = \frac{{16:8}}{{40:8}} = \frac{2}{5}\]

\[\frac{3}{{30}} = \frac{{3:3}}{{30:3}} = \frac{1}{{10}}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{4}{{10}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{{10}}\]

g)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{9}{6} = \frac{{9:3}}{{6:3}} = \frac{3}{2}\]

\[\frac{{35}}{{42}} = \frac{{35:7}}{{42:7}} = \frac{5}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]

h)

Rút gọn hai phân số:

\[\frac{{15}}{{10}} = \frac{{15:5}}{{10:5}} = \frac{3}{2}\]

\[\frac{{30}}{{36}} = \frac{{30:6}}{{36:6}} = \frac{5}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số:

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{5}{6}\]

a) \[\frac{9}{8} + \frac{5}{7} + \frac{3}{8} + \frac{4}{7} + \frac{7}{8} - \frac{3}{8} + \frac{3}{7} + \frac{2}{7}\]

\[ = \left( {\frac{9}{8} + \frac{3}{8} + \frac{7}{8} - \frac{3}{8}} \right) + \left( {\frac{5}{7} + \frac{4}{7} + \frac{3}{7} + \frac{2}{7}} \right)\]

\[ = \frac{{16}}{8} + \frac{{14}}{7}\]

= 2 + 2 = 4

b) \[\frac{2}{3} \times \frac{5}{4} + \frac{2}{3} \times \frac{3}{8} + \frac{2}{3}\]

\[ = \frac{2}{3} \times \left( {\frac{5}{4} + \frac{3}{8} + 1} \right)\]

\[ = \frac{2}{3} \times \left( {\frac{{10}}{8} + \frac{3}{8} + \frac{8}{8}} \right)\]

\[ = \frac{2}{3} \times \frac{{21}}{8}\]

\[ = \frac{7}{4}\]

c) \[\frac{5}{7} \times \frac{1}{9} + \frac{5}{7} \times \frac{2}{9} + \frac{5}{7}:\frac{3}{7}\]

\[ = \frac{5}{7} \times \frac{1}{9} + \frac{5}{7} \times \frac{2}{9} + \frac{5}{7} \times \frac{7}{3}\]

\[ = \frac{5}{7} \times \left( {\frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{7}{3}} \right)\]

\[ = \frac{5}{7} \times \left( {\frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{{21}}{9}} \right)\]

\[ = \frac{5}{7} \times \frac{{24}}{9}\]

\[ = \frac{{40}}{{21}}\]

d) \[\frac{4}{9}:\frac{2}{5} + \frac{3}{5}:\frac{9}{4} - \frac{2}{3}:\frac{9}{4}\]

\[ = \frac{4}{9} \times \frac{5}{2} + \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} - \frac{2}{3} \times \frac{4}{9}\]

\[ = \frac{4}{9} \times \left( {\frac{5}{2} + \frac{3}{5} - \frac{2}{3}} \right)\]

\[ = \frac{4}{9} \times \left( {\frac{{75}}{{30}} + \frac{{18}}{{30}} - \frac{{20}}{{30}}} \right)\]

\[ = \frac{4}{9} \times \frac{{73}}{{30}}\]

\[ = \frac{{146}}{{135}}\]