Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng \(\overline {abcd0} \).

Chọn \(a(a \ne 0)\): có 9 cách. Chọn \(b(b \ne 0,b \ne a)\): có 8 cách.

Số cách chọn \(c,d\) lần lượt là 7,6.

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: \(9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024\).

Gọi số tự nhiên cần tìm: \(\overline {abcd} \).

- Nhận xét: Một số tụ nhiên (gồm nhiều chũ số) chia hết cho 4 khi hai chũ số cuối của nó hình thành một số tư nhiên chia hết cho 4.

Theo đề, ta có \(\overline {cd}  \in \{ 04,12,20,24,32,40,52\} \).

Trường hợp 1: \(\overline {cd}  \in \{ 04,20,40\} \), có 3 cách chọn \(\overline {cd} \).

Chọn \(a\): có 4 cách; chọn \(b:3\) cách.

Vậy số các số thỏa mãn là \(3.4.3 = 36\) (số).

Trường hợp 2: \(\overline {cd}  \in \{ 12,24,32,52\} \), có 4 cách chọn.

Chọn \(a\): có 3 cách; chọn \(b\): có 3 cách. Số các số thỏa mãn là \(4.3 \cdot 3 = 36\).

Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là \(36 + 36 = 72\) (số).