Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của đoàn trường. Xác suất chọn được hai nam và một nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
14
Gọi số học sinh nữ của lớp là \(x,(x \in \mathbb{N};1 \le x \le 30)\).
Chọn ngẫu nhiên 3 từ 30 học sinh có \(C_{30}^3 = 4060\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 4060\).
Gọi \(A\) là biến cố "3 học sinh được chọn có hai nam một nữ".
Ta có \(n(A) = C_x^1 \cdot C_{30 - x}^2\)
Do xác suất chọn được hai nam và một nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\) nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{{C_x^1 \cdot C_{30 - x}^2}}{{4060}} = \frac{{12}}{{29}} \Leftrightarrow C_x^1 \cdot C_{30 - x}^2 = 1680\\ \Leftrightarrow x \cdot \frac{{(30 - x)!}}{{2!(28 - x)!}} = 1680 \Rightarrow x = 14.\end{array}\)
Vậy lớp có 14 học sinh nữ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2
a) Số phần tử của không gian mẫu:\(36\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau; bằng:\(\frac{1}{6}\)
Đúng
Sai
c) Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm; bằng:\(\frac{1}{3}\)
Đúng
Sai
d) Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7; bằng:\(\frac{1}{6}\)
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = 6.6 = 36\).
b) Biến cố xuất hiện hai lần như nhau: \(A = \{ (1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)\} \).
Suy ra \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
c) Gọi \(B\): "ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm".
Khi đó \(\bar B\): "không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm".
Ta có: \(n(\bar B) = 5.5 = 25\).
Vậy \(P(B) = 1 - P(\bar B) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\).
d) Biến cố tổng hai mặt là \(7:A = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} \) nên \(n(A) = 6\).
Suy ra \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Không gian mẫu \(560\).
Đúng
Sai
b) Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ, bằng: \(\frac{1}{{560}}{\rm{. }}\)
Đúng
Sai
c) Xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ, bằng: \(\frac{{43}}{{280}}\)
Đúng
Sai
d) Xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ, bằng: \(\frac{9}{{40}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
B. \(A \cap B\) là biến cố: Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12.
C. \(A \cup B\) là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm.
D. \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập